Komplexität > Eine Funktion N -> N soll weder in O(n) noch in Omega(n) liegen |
27.04.2011, 19:00 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||||||||
Tai | Komplexität > Eine Funktion N -> N soll weder in O(n) noch in Omega(n) liegen Meine Frage: Ich suche eine Funktion f : N -> N die weder in O(n) noch in Omega(n) ist. Meine Ideen: Ich habe leider überhaupt kein Ansatz dafür |
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27.04.2011, 22:45 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||||||||
Karlito | Vorschlag: Was Alternierendes? VG, Karlito |
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28.04.2011, 00:47 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||||||||
Tai | Also ich kenne Alternierendes nur aus der Mathematik und das wäre ja z.B. f(x) : (-1)^x Wäre das dann so etwas wie
oder
Aber das liegt ja in Groß-O(1) Ich finde dabei keinen Lösungsansatz |
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28.04.2011, 08:30 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||||||||
Karlito | Hi, nach der Aufgabenstellung, die du hier gestellt hast, reicht eine mathematische Formel welche eine Abbildung der Form ist. Also eine stinknormale Folge. Wie ein konkreter Algorithmus aussieht sollte unerheblich sein (das ist ja nur pure Theorie...). Außerdem gibt es m.E. keine negativen komplexitäten, also ist -1 ein ungültiger Wert. Die Komplexitäten sind auch keine Ausgaben... Besser wäre der Ansatz:
Wobei die Algorithmen unterschiedliche Komplexitäten aufweisen. ist ein guter Ansatz. Jetzt musst du diesen Ansatz nur so umnwandeln, dass nicht nur und herauskommt sondern möglichst gleich 2 verschiedene Funktionen für gerade und ungerade . Tipp: Brüche VG, Karlito |
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02.05.2011, 03:07 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||||||||
Tai | Hallo, ich überlege gerade so, wenn ich jetzt 2 verschiede Funktionen (z.B. f1 und f2) habe die Ausgeführt werden sollen von der Funktion von der ich die Komplexitätsklasse haben möchte, dann hab ich doch aber die Komplexitätsklasse von groß O(max(f1, f2)) und Omega(min(f1,f2)). Dein Tipp mit den Brüchen bringt mich irgendwie nicht viel weiter. Das einzige was mir einfällt, sind mir ein paar Gedanken, die aber laut meinen Verständniss nicht viel mit Komplexität haben. Ich weiß vorallem nicht worauf es hinauslaufen soll. Exceptions? z.B. 0/0 Etwas unkalkulierbares? Darüber kann ich mir garnichts vorsellen. Sockets/Connetctions? Das dürfte eigentlich nicht die Komplexität beeinträchtigen. Stetigkeit? n = Input l = Input länge i = counter z.B. G1:
G2:
G3:
Danke für deine Hilfe |
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02.05.2011, 07:30 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||||||||
Karlito | Es soll darauf hinauslaufen (zumindest laut meiner Idee), dass die Folge für gerade exponentiell wird und für ungerade konstant. Nix mit 0/0 2 Verschiedene Funktionen war ein wenig irreführend. Ich meinte, dass die Folge für je gerade und ungerade verschiedene Verläufe hat. VG, Karlito |
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02.05.2011, 09:20 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||||||||
Tai | Ich habe hier einen kleine Auszug aus dem Skript Dieser Fall liegt ein wenig komplizierter: In Abhängigkeit einer Bedingung wird entweder algo1 (n) oder algo2 (n ) ausgeführt. Zunächst werden die Komplexitäten der Methoden bestimmt: Theta(g1(n)) und Theta (g2(n)). Ein einfacher Weg ist die Abschätzung nach oben: Führte man beide Methoden algo1 (n) und algo2 (n) unabhängig von einer Bedingung hintereinander aus, kostet es auf jeden Fall mindestens so viel Rechenzeit, als wenn man durch if einen Fall ausspart. Dann gilt wieder die Summenregel und der Gesamtaufwand liegt in Theta (max(g1 (n), g2(n))). Also würde laut deiner Idee die Funktion in O(n^n), Omega(n) und Theta(n^n) liegen. MfG und ein guten Start in die Woche |
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02.05.2011, 09:46 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||||||||
Karlito | Naja, nicht ganz. Omega ist bei mir konstant und nicht linear... Ich lass mal die Katze aus dem Sack: So wäre groß und VG und dir auch nen guten Start in die Woche, Karlito |
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02.05.2011, 15:40 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||||||||
Tai | Hallo, danke für deine Hilfe. Was ich aber trotzdem noch nicht verstehe. Deine Funktion ist in und in aber die Funktion ist ja auch , und usw. Genauso wie in Aber Somit ist ja auch Analog dazu das Omega. Dann wäre laut der Frage die Funktion nicht richtig. Laut meinen Verständniss kann es sowas eigentlich garnicht geben , weil ist und . Und dann wird immer oder liegen. Viel dank für die Einsicht |
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03.05.2011, 17:51 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||||||||
Karlito | Vlt hab ich da auch was falsch verstanden. Hatte O immer als obere schranke angesehen und Omega als untere... Wenn du ne Lösung bekommst sag bescheid... VG, Karlito |
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