---

Geschrieben von mischaaaa am 25.09.2011 um 13:23:

  Anzahl der totalen Funktionen auf 2 Mengen

Hi,

habe ein paar komische Fragen bekommen, die ich mir nicht selber beantworten kann oder falsch verstehe:

Für endliche Mengen X und Y sollen die Anzahl der Elemente der folgenden Mengen bestimmt werden:

- die Anzahl der totalen Funktionen von X nach Y.
- die Anzahl der totalen injektiven Funktionen von X nach Y.
- die Anzahl der Elemente von X^n für n aus den Natürlichen Zahlen
- die Anzahl der Teilmengen von X (hier habe ich als Lösung ((X^|x|)-1 )

Vor allem die erste Frage bringt mich komplett aus dem Konzept. Man kann doch unendlich viele Funktionen erstellen, die eine Menge auf eine andere Abbilden und trotzdem total sind?

Gruß

---

Geschrieben von Karlito am 26.09.2011 um 23:00:

 

Hi,

- die Anzahl der totalen Funktionen von X nach Y.
Die Anzahl ist nicht unendlich. Die Aufgabenstellung bezieht sich auf endliche Mengen, also ist auch die Menge der Zuordnungen vom Menge X auf Menge Y endlich.

- die Anzahl der totalen injektiven Funktionen von X nach Y.
Was bedeutet injektiv (gut bei Wikipedia beschrieben). Welche Konsequenz ergibt sich daraus?

- Erkläre X^n => welche Konsequenz ergibt sich daraus für die Anzahl der Elemente

- die Anzahl der Teilmengen von X (hier habe ich als Lösung ((X^|x|)-1 )
Die Lösung ist falsch. Wie viele Teilmengen hat die Leere Menge, die einelementige Menge, die dreielementige Menge...

VG,

Karlito

---

Geschrieben von mischaaaa am 27.09.2011 um 10:21:

 

Zitat:

Original von Karlito Hi, - die Anzahl der totalen Funktionen von X nach Y. Die Anzahl ist nicht unendlich. Die Aufgabenstellung bezieht sich auf endliche Mengen, also ist auch die Menge der Zuordnungen vom Menge X auf Menge Y endlich. - also endlich. - die Anzahl der totalen injektiven Funktionen von X nach Y. Was bedeutet injektiv (gut bei Wikipedia beschrieben). Welche Konsequenz ergibt sich daraus? -> X - Erkläre X^n => welche Konsequenz ergibt sich daraus für die Anzahl der Elemente -> X^n Elemente - die Anzahl der Teilmengen von X (hier habe ich als Lösung ((X^|x|)-1 ) Die Lösung ist falsch. Wie viele Teilmengen hat die Leere Menge, die einelementige Menge, die dreielementige Menge... VG, Karlito

---

Geschrieben von Karlito am 27.09.2011 um 10:34:

 

Hi,

ja klar endlich. Die Frage ist wie viele Abbildungen gibt es in Abhängigkeit von der Mächtigkeit von X und Y.

Ich weis nicht was du mir mit der Antwort auf den zweiten Anstrich sagen willst...

Bei X^n bin ich mir nicht sicher was da genau gemeint ist. Wahrscheinlich die konkatenation der Elemente. Da musst du dich fragen, was ist X^0, was X^1 und welche Elemente kommen bei X^2 dazu... X^n elemente klingt zu einfach

Den letzten Punkt hast du ja gar nicht versucht...

Ein wenig mehr engagement. Ich habe nicht vor dir die Lösung zu geben.

VG,

Karlito

---

Geschrieben von sk1982 am 01.10.2011 um 11:51:

  RE: Anzahl der totalen Funktionen auf 2 Mengen

tipp zum letzten teil: schau dir mal bei wiki an, was eine potenzmenge ist.