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Geschrieben von foogi am 14.01.2007 um 19:35:

  Pumping Lemma 2

hallo,

nach dem Beitrag vom Pumping Lemma, habe ich nun dazu weitere Fragen.

1. Kann ich nachdem selben Prinzip wie im vorigen Beitrag mit allen Sprachen umgehen? oder nach was muss ich mich da genau richten.

Beispiel:

wie würde ich diese Aufgabe denn richtig angehen? Denn wenn ich nach dem Prinzip vom vorigen Beitrag vorgehe, so komme ich irgendwie nicht auf die Lösung? oder?

L={a^k b^k| k>=1}

wenn ich nun als Wort 2n wähle, |x| >=n
dann zerlege ich das wort x= uvw in
u = x^q
v= x^r
w=x^s

2n = q+r+s

wegen |uv|<=n und |v|>=1 gilt ja 1<=r<=n

wenn ich nun aufpumpe, so habe ich

2n<|2n +r|<=2n+n

das nächste Wort wäre doch dann 2n+2, bei n=1 wäre es nicht enthalten,
ab n=2 aber schon??

Was habe ich nun falsch gemacht?

Danke

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Geschrieben von Tobias am 14.01.2007 um 20:17:

 

Dein Beweis geht garnicht auf die Sprache ein.

Deine Zerlegung ist quatsch, denn das x hat nichts mit der Sprache zu tun. Deine anschließende Argumentation ist auch total konfus.

Wenn ein n existiert, so muss ein Wort der Länge 2n natürlich auch eine aufpumpbare Zerlegung haben.

Das Wort sieht dann so aus:

Die Zerlegung ist ja dann auch klar:

Wegen muss mit sein.

Kommst du nun weiter?

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Geschrieben von foogi am 15.01.2007 um 15:42:

 

Zitat:

Original von Tobias Dein Beweis geht garnicht auf die Sprache ein. Deine Zerlegung ist quatsch, denn das x hat nichts mit der Sprache zu tun. Deine anschließende Argumentation ist auch total konfus. Wenn ein n existiert, so muss ein Wort der Länge 2n natürlich auch eine aufpumpbare Zerlegung haben. Das Wort sieht dann so aus: Die Zerlegung ist ja dann auch klar: Wegen muss mit sein. Kommst du nun weiter?

mit dem x meinte ich das die Wortlänge größer gleich n sein muss, wenn ein Pumping Lemma existiert. Und die länge von n kann man doch selber wählen, dachte ich, deswegen 2n. wenn ich 2n einsetze, so ist das Wort länger als n.

Die Zerlegung ist mir nicht ganz klar

das Wort sollte man doch immer in 3 Teile zerlegen können? oder nicht?

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Geschrieben von Tobias am 15.01.2007 um 19:36:

 

Zitat:

wenn ich nun als Wort 2n wähle, |x| >=n dann zerlege ich das wort x= uvw in u = x^q v= x^r w=x^s

Du zerlegst x in ????? Das ist doch offensichtlich Quatsch.

Du musst

zerlegen, daher für u, v und w Teilwörter von a^nb^n angeben.

Wenn aber und dann muss doch schon eine Aussage über u und v zu treffen sein. (Siehe vorheriger Beitrag)