Informatiker Board | Druckvorschau: KNF bilden mit einer Wahrheitstafel

Geschrieben von Analin42 am 09.03.2013 um 18:23:

KNF bilden mit einer Wahrheitstafel

Meine Frage:
Ich sitze momentan an einer Aufgabe in der ich die KNF bilden muss. Ich würde das gerne mit einer Wahrheitstafel machen, da ich das gerne lernen würde. großes Grinsen

Die Aufgabe an sich sieht so aus: nicht A und nicht B und nicht D oder nicht A und nicht D oder B und D oder A
Wie man schon sehen kann ist die Formel in DNF angegeben.
Ich würde mich sehr über Hilfe freuen ^^

Meine Ideen:
Die Wahrheitstafel an sich kann ich und ich habe auch schon Beispiele gesehen, wie das am Ende aussehen soll, nur weiß ich nicht wie man am Ende sehen kann, wo was eingetragen wird. Man macht ja zuerst die "0" und die "1" in den Spalten von A B und C und bekommt dann das Resultat. Da weiß ich leider nicht wie das geht smile

Geschrieben von Karlito am 09.03.2013 um 18:55:

Hallo,

als erstes wär es schön, wenn Du die Formel noch einmal richtig notieren könntest. Dabei bitte auch auf Klammern achten. Wenn die Formel von mit kopierst und im Editor einfügst, bekommst du den nötigen Quelltext.

$[latex] \neg A \wedge \neg B \wedge \neg D \vee \neg A \wedge \neg D \vee B \wedge D \vee A [/latex]$

Wenn die formel so schon stimmt, sag bescheid.

VG,

Karlito

Geschrieben von Analin42 am 09.03.2013 um 18:58:

Also, das was ich bis jetzt geschafft habe ist:

A. B. D. Klausel
0. 0. 0. B und D
0. 0. 1
0. 1. 0
0. 1. 1
1. 0. 0. B und D
1. 0. 1. nicht A und nicht D
1. 1. 0. nicht A und nicht B und D
1. 1. 1
(die Punkte haben nichts zu bedeuten)

Ich weiß aber nicht wo ich das A, was am Ende steht hinschreiben soll, weil es würde ja in die ersten 4 Zeilen passen. traurig

Geschrieben von Karlito am 09.03.2013 um 20:17:

Hi,

ich finde es zuerst total spitze wie du auf meine Frage eingegangen bist Augenzwinkern

Wenn die Formel so stimmt, liegt sie in DNF vor. D.h. du kannst die Wahrheitstabelle im Prinzip ablesen. Ich weiß schonmal nicht, wie du auf die erste Zeile kommst... Ich mache dir mal eine Wahrheitstabelle. Fülle diese einmal aus.

$[latex] \begin{array}{c|c|c||c|c|c|c||c}A & B & D & \neg A \wedge \neg B \wedge \neg D & \neg A \wedge \neg D & B\wedge D & A & (\neg A \wedge \neg B \wedge \neg D) \vee (\neg A \wedge \neg D) \vee (B \wedge D) \vee A \hline 0 & 0 & 0 & & & & & \hline 0 & 0 & 1 & & & & & \hline 0 & 1 & 0 & & & & & \hline 0 & 1 & 1 & & & & & \hline 1 & 0 & 0 & & & & & \hline 1 & 0 & 1 & & & & & \hline 1 & 1 & 0 & & & & & \hline 1 & 1 & 1 & & & & & \end{array} [/latex]$

Danach nach Wiki Vorgehen. Da steht, wie man die KNF abliest. Wenn noch Fragen sind, gerne wieder hier...

VG,

Karlito

Geschrieben von Analin42 am 10.03.2013 um 00:09:

Als ich meine Verbesserung geschrieben habe, hattest du schon geantwortet und ich hatte es in diesem Moment noch nicht gelesen Zunge raus

tut mir leid aber ja die Formel liegt in DNF vor hattest du schon recht und das habe ich auch oben geschrieben Augenzwinkern

danke für deine schnellen antworten ich habe die tabelle ausgefüllt und man sieht dass sie tautologisch ist.... nur versteh ich immer noch nicht ganz wie man auf die KNF kommt verwirrt

irgendwie steh ich auf den schlauch :/

Geschrieben von Karlito am 10.03.2013 um 00:25:

Hi,

gut, dass Du das ausgefüllt hast. Offensichtlich hast du noch einige Probleme beim Grundverständnis.

Die vierte Spalte wird nur dann Wahr (1) wenn A, B und D 0 sind... Dementsprechend stimmen Spalte 5 und 6 nicht. Spalte 7 ist komplett richtig.

Spalte 8 ist die "Lösung". Eine "Oder"-Verknüptung wird immer dann wahr, wenn eine der Teile der Oder-Verknüpfung Wahr wird..

Schau dir noch mal die Operationen "Oder" und "Und" an. Da stimmt bei deinem Verständnis offensichtllich noch was nicht.

Schreib bitte bis morgen noch einmal, wenn du weitere Hilfe benötigst. Ich bin gerade etwas zu müde und unkonzentriert, Dir das ausführlich darzulegen.

Ich hoffe ich konnte Dir einen Denkanstoß geben.

VG,

Karlito

Geschrieben von Analin42 am 10.03.2013 um 00:33:

Meinst du die 5, 6 und 7 Zeile? Weil mit Spalte weiß ich nicht was du meinst Daumen hoch

Geschrieben von eulerscheZahl am 10.03.2013 um 07:42:

Nein, er meint Spalte:
1. Spalte: A
...
4. Spalte: $[latex]\neg A \wedge \neg B \wedge \neg D[/latex]$
5. Spalte: $[latex]\neg A \wedge \neg D[/latex]$

Du hast Spalten jeweils oder-verknüpft, obwohl ein und dasteht.
Das oder kommt nur in der Spalte ganz rechts vor: es setzt sich aus den Spalten 4-7 zusammen.

Geschrieben von Analin42 am 10.03.2013 um 14:02:

Mir ist am Anfang der Aufgabe ein Fehler unterlaufen und deshalb habe ich die Wahrheitstafel noch mal verändert und noch mal ausgefüllt.

Die Fehler die ihr erwähntet könnten also noch drin sein smile

Ich habe die Tabelle noch ein bisschen erweitert und ich habe somit meine Schritte noch mal nachvollziehen können, dabei ist mir aber nichts aufgefallen. verwirrt

Geschrieben von eulerscheZahl am 10.03.2013 um 15:33:

In der 4. Spalte hast du D falsch übertragen.

Ansonsten hast du und mit oder verwechselt:
$[latex] \begin{array}{c|c|c|c}A & B & A \wedge B \text{ =und} & A \vee B\text{ =oder} \hline 0 & 0 & 0 & 0 \hline 0 & 1 & 0 & 1 \hline 1 & 0 & 0 & 1 \hline 1 & 1 & 1 & 1 \end{array} [/latex]$

Geschrieben von Analin42 am 10.03.2013 um 15:37:

Sagt mal heißt 0 wahr und 1 falsch? Oder verwechsel ich das?

Aber ja das ist echt schlecht das ich das verwechselt habe xD
Omg das ist mir nicht aufgefallen großes Grinsen

Lol ich glaube ich habe die Zahlen verwechselt :'D

Geschrieben von eulerscheZahl am 10.03.2013 um 15:52:

0 ist falsch und 1 ist wahr.

Geschrieben von Analin42 am 10.03.2013 um 16:58:

ok danke noch mal ^^

ich weiß nicht wie ich das verwechseln konnte geschockt

hier habe ich noch mal die Tabelle ausgefüllt

wie mache ich daraus jetzt die KNF? verwirrt

Geschrieben von Karlito am 10.03.2013 um 20:23:

Hallo,

normalerweise macht das wie in Wikipedia beschrieben (Link in meiner ersten Antwort). Da du hier aber eine Tautologie hast, geht das nicht.

Du kannst aber auch soetwas wie $[latex] A \vee \neg A \vee B \vee \neg B \vee D \vee \neg D [/latex]$ angeben. Das ist auch in KNF und ist auch eine Tautologie.

VG,

Karlito

Geschrieben von Analin42 am 12.03.2013 um 14:16:

Achso dann ist es wohl keine gute Idee eine Formel zu nehmen in der man zeigen muss dass sie tautologisch ist mit resolution xD

Wie bist du auf diese Formel gekommen? verwirrt