Informatiker Board | Druckvorschau: KV Diagramm

Informatiker Board (http://www.informatikerboard.de/board/index.php)
- Themengebiete (http://www.informatikerboard.de/board/board.php?boardid=1)
--- Theoretische Informatik (http://www.informatikerboard.de/board/board.php?boardid=5)
---- Logik (http://www.informatikerboard.de/board/board.php?boardid=16)
----- KV Diagramm (http://www.informatikerboard.de/board/thread.php?threadid=1548)

Geschrieben von Gerberd3 am 13.07.2013 um 18:44:

KV Diagramm

Hallo leute, verzeifelt weiss ich nicht mehr wo ich mir die Hilfe holen kann die ich gerade brauche. Im Anhang habe ich ein KV-Diagramm hochgeaden. Mir ist unklar wie man auf die Funktion kommt. Ein Ratschlag wäre wirklich sehr nett.

Geschrieben von adramelec am 13.07.2013 um 19:23:

Hallo...

Ich weiß nicht ob ich der einzige bin, aber könntest du bitte in deinem KV Diagramm zeigen wo dein x0,x1,x2,x3 wirkt ?!

Und was ich auch noch nicht verstehe, sollst du die 1er "sammeln" oder deine "x'en"? Scheinbar ist das ja völlig wurscht bei dir ?!

(Bitte, falls mit dem KV-Diagramm jemand mehr anfangen kann, kann er mich gerne ablösen)

Geschrieben von Gerberd3 am 13.07.2013 um 20:09:

Hi, leider kann ich nicht genau sagen was dort gemacht wird. Ich bereite mich auf eine Klausur vor. Die Aufgabe war es b,c,d und e folgender Funktionstabelle zu minimieren (Siehe Anhang).

Die Lösung für b hatte ich bereits hochgeladen (siehe 1. Post). Hoffentlich hilft dir das weiter, den ich weiss nicht wie ich aus den die minimierung ablesen kann und außerdem fällt es mir schwer die Schreibweise von unserem Übungsleiter nachzuvollziehen.

Geschrieben von eulerscheZahl am 13.07.2013 um 20:12:

Ich weiß nicht, was du schon selbst weißt, daher etwas ausführlicher (hast z.B. du die Schleifen eingezeichnet, oder war das in der Lösung gegeben):
Das Ziel ist es, alle 1en mindestens einmal zu verwenden. Dazu werden Schleifen gebildet, und zwar nach folgenden Regeln:
Man bildet Rechtecke. Diese enthalten nur 1 und x, jedoch keine 0. Die Kantenlänge hat die Form [latex]2^n[/latex]

, also 1, 2 oder 4. Schleifen dürfen auch über den Rand hinausgehen und auf der anderen Seite wieder hereinkommen (siehe die größte Schleife in deiner Aufgabe). Es ist auch zulässig, alle 4 Ecken zu einer Schleife zusammenzufassen.
Am Papier ist das etwas schwer nachzuvollziehen, da die Form des KV-Diagramms eigentlich kein Quadrat ist, sondern ein Torus.

Zur Aufgabe:
Es gibt 2 mögliche Schleifen mit der Größe 4*2:
einmal $[latex]\overline{x_2}[/latex]$ , außerdem [latex]x_3[/latex]

.
Während $[latex]\overline{x_2}[/latex]$ 6 Einsen zusammenfasst, sind es bei [latex]x_3[/latex]

nur 2, die beide schon mit $[latex]\overline{x_2}[/latex]$ abgedeckt sind. [latex]x_3[/latex]

ist daher redundant und nicht Teil der Lösung ('x'e dürfen zwar verwendet werden, müssen es aber nicht).

Bleiben noch die beiden Einsen in der 2. Spalte.
Hier wird wieder die größtmögliche Schleife gebildet, die hat jeweils die Breite 4 und die Höhe 1.

Falls du noch ein wenig üben willst:

code:

1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:
16:
17:
18:
19:
20:
21:
22:
23:
24:
25:
26:
27:
28:
29:
30:
31:
32:
33:
34:
35:
36:
37:
38:
39:
40:
41:
42:

KV1
   Q0
   --
Q1|1x10
  |0xx1|Q2
   xx10|
   xxx0
    --
    Q3


KV2
   Q0
   --
Q1|1x11
  |1xx1|Q2
   xx10|
   xxx0
    --
    Q3


KV3
   Q0
   --
Q1|1x01
  |0xx0|Q2
   xx01|
   xxx1
    --
    Q3


KV4
   Q0
   --
Q1|1x10
  |0xx0|Q2
   xx00|
   xxx0
    --
    Q3

@adramelec
Ich konnte auch nur anhand der Lösung erkennen, welches x sich auf welche Zeile/Spalte bezieht.

Geschrieben von adramelec am 13.07.2013 um 20:51:

Beruhigt mich :-)

Ich kenn diese Schreibweise von KV Diagrammen mit diesen "linken abstehenden Strich" nicht. Ist die irgendwo üblich?

Geschrieben von eulerscheZahl am 13.07.2013 um 21:03:

Diese Darstellung habe ich schon gesehen, aber da ist zumindest erkennbar, was A und B ist, da die beiden nebeneinander stehen und nicht schräg übereinander. Die von mir gewählte Darstellung habe ich aber deutlich öfter gesehen - und die google Bildersuche bestärkt mich in meinem Eindruck.

Geschrieben von adramelec am 13.07.2013 um 21:07:

Ja, also deine Darstellung habe ich bisher auch gesehen.

Finde auch das im Wikipedia komisch, wie weiß man was A und B ist ?! Bzw. auf welche Bereiche die agieren?

(Sorry das ich den Thread so weiterführe..)

Geschrieben von eulerscheZahl am 13.07.2013 um 21:11:

Ich bin ja kein Moderator, damit darf sich dann Karlito rumärgern Augenzwinkern

Das A steht links vom B, also bezieht sich die erste Ziffer auf das A und die zweite auf das B.

Geschrieben von adramelec am 13.07.2013 um 21:23:

Also 00, 01 ist A und 11 und 10 ist B?

Und 10 11 ist C und 01 und 00 ist D?

Wenn ich das verstanden habe, wäre das schon cool großes Grinsen

Geschrieben von eulerscheZahl am 13.07.2013 um 21:26:

AB: 00, 01, 11, 10
Jetzt klar?

Geschrieben von adramelec am 13.07.2013 um 21:57:

Oh, das ist ja geil.

Ja .. danke großes Grinsen

D

Hier kommt man ja zwangsläufig auf andere Ergebnisse wie wenn man die "bekannte"(für mich halt) Veriante verwendet (elektrikforen.de/attachments/lehrling-und-studi-forum/5525d1309701430-kv-d
iagramm-vereinfachung-richtig-kv.jpg)

Spannend! smile

)

Geschrieben von Julien87 am 27.07.2013 um 17:13:

Hi, nachdem ich nun wunderbar das KV-Diagramm verstehe, ist mir aufgefallen das in einer Aufgabe gefordert wird, die jeweiligen gewählten Schaltfunktionen nach McClusky zu minimieren.

Kannst du eventuell etwas dazu kurz sagen? Vor allem wie die Variablenen X und der Aufbau der Tabelle entsteht, den das bleibt mir nach längerem Denken imer noch ein Rätsel. Die Aufgabe kann man im Anhang erkennen.

Geschrieben von eulerscheZahl am 27.07.2013 um 21:15:

1.: Eingangsbelegung für alle Fälle herausschreiben, bei denen d0=1 wird
2.: nach Anzahl der Einsen sortieren
3.: ein Paar finden, das sich nur in einer Stelle unterscheidet. Damit das der Fall sein kann, müssen sie sich auch in der Anzahl der Einsen um eins unterscheiden, daher auch das Sortieren in Schritt 2. Die Stelle, in der sich die Zahlen unterscheiden, wird zum -. Das wird wiederholt, bis sich keine weiteren Vereinfachungen ergeben.
4.: Tabelle erstellen mit den in 1. angelesenen Eingängen und den in 3. erhaltenen Vereinfachungen als Zeilen und Spalten. Bei Übereinstimmung der Ausdrücke für die Zeile und Spalte bekommt ein Feld ein X.
Für Vereinfachungsregeln mit Hilfe der Tabelle ist das Beispiel nicht wirklich geeignet, dazu empfehle ich die Wikipedia.
Die Zeilen -0-1 und -1-0 bleiben auch nach der Vereinfachung stehen.
5.: Ergebnis ablesen. -0-1 sagt etwas über [latex]a_1a_0b_1b_0[/latex]

aus: a1 und b1 sind egal, a0 ist 0 und b0 ist 1, also: $[latex]\overline{a_0}b_0[/latex]$ .
Ebenso für -1-0: $[latex]a_0\overline{b_0}[/latex]$ .