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Geschrieben von Blitz2009 am 26.07.2013 um 17:19:

  ADT Mengen/ Konstruktorterm

Meine Frage:
Gegeben sei der Abstrakte Datentyp (ADT) Set zur Reprasentation einer Menge mit der folgenden
Spezikation:

1 type Element = Integer
2 data Set = Empty j App ( Element , Set )
3
4 signature
5 init :: Set
6 insert : Element , Set )> Set
7isin: Element , Set )> Bool
8 unite : Set , Set )> Set
9 intersect : Set , Set )> Set
10
11 axioms
12 init = Empty
13
14 insert (e,s)= if isin (e,s) then s else App (e,s)
15
16isin(e, Empty )=False
17isin(e, App (e1,s))=ife==e1 then True else isin (e,s)
18
19 unite (Empty ,s)=s
20 unite (App (e,s1),s2)= unite (s1, insert (e,s2))
21
22 intersect (Empty ,s)= Empty
23 intersect (App (e,s1),s)= if isin (e,s) then App (e, intersect (s1,s))
24 else intersect (s1,s)

a)(8 Punkte) Vereinfachen Sie mit Hilfe der obigen Gesetze folgenden Ausdruck bis zu einem
Konstruktorterm! Geben Sie Ihre Zwischenschritte und das jeweils genutzte Gesetz an!

unite (insert(2, insert(4, init)), insert(2, init)



Meine Ideen:
Lösungsansatz:
--->unite(insert(2, insert(4, init)), insert(2, init)
--->unite(s1, insert (e,s2)
???s, insert (e,s2)) (unite (Empty ,s)=s)
--->ss (insert (e,s)= if isin (e,s) then s else App (e,s))


Allerdings kann ich mir nicht ganz vorstellen ob das schon die Loesung ist, irgendwas hab ich hier nicht ganz verstanden. Ich besitze leider kein ähnliches geloestes Bespiel als Loesung, deshalb wende ich mich an das Forum.

Ich bitte um Rat. Mit freundlichen Grüßen