Informatiker Board | Druckvorschau: Regulären Ausdruck für Sprache finden

Informatiker Board (http://www.informatikerboard.de/board/index.php)
- Themengebiete (http://www.informatikerboard.de/board/board.php?boardid=1)
--- Theoretische Informatik (http://www.informatikerboard.de/board/board.php?boardid=5)
---- formale Sprachen (http://www.informatikerboard.de/board/board.php?boardid=12)
----- Regulären Ausdruck für Sprache finden (http://www.informatikerboard.de/board/thread.php?threadid=1791)

Geschrieben von marie m am 25.01.2014 um 01:42:

Regulären Ausdruck für Sprache finden

Hallo!!!

Ich soll einen regulären Ausdruck für die Sprache $[latex] L=\{w \in \{1,2,4,5,7,9\}^{*}, w \text{ ist eine Dezimalzahl, die durch 7 teilbar ist} \} [/latex]$ finden, mir fällt aber keiner ein. Könnt ihr mir helfen?

Geschrieben von Karlito am 25.01.2014 um 15:28:

Ich glaube, dass das nicht möglich ist. Leider habe ich momentan keine Ahnung wie man den Beweis dazu führt.

Ist gegeben, dass es einen solchen Automaten gibt?

VG,

Karlito

Geschrieben von marie m am 25.01.2014 um 15:37:

Ich soll zeigen dass die Sprache regulär ist und ich dachte ich könnte es zeigen indem ich einen regulären Ausdruck finde. Gibt es einen anderen Weg um zu zeigen dass die Sprache regulär ist?

Geschrieben von Karlito am 25.01.2014 um 15:45:

Mein momentaner gedanklicher Ansatz:

Es kann jeden erdenklichen Suffix geben und es kann jeden erdenklichen Präfix geben. Es gibt weiterhin eine unendliche Zahl an kombinationen mit einem Infix und der Infix hängt immer von Prä- und Suffix ab.... Ich glaube das kann man mit einem regulären Ausdruck nicht bewerkstelligen.

Anderere Ansätze:
- Alternierende Quersumme, wie in Wikipedia: Fehlende fähigkeit zu Rechen mit Regulären ausdrücken
- Alternative Methode lt Wikipedia: Ebenfalls nicht möglich, da Rechnen nicht möglich...

Fragen:
- welche Eigenschaften sind an der gegebenen MEnge an Ziffern bezüglich der Teilbarkeit durch 7 gegeben?

VG,

Karlito

Geschrieben von Karlito am 25.01.2014 um 15:48:

Zitat:

Original von marie m
Ich soll zeigen dass die Sprache regulär ist und ich dachte ich könnte es zeigen indem ich einen regulären Ausdruck finde. Gibt es einen anderen Weg um zu zeigen dass die Sprache regulär ist?

Es gibt noch die Möglichkeit, dass man einen akzeptierenden Automaten erstellt. Soweit ich weiß, ist das jedoch äquivalent zu einem regulären Ausdruck. Ich befürchte, die Sprache ist nicht regulär...

VG,

Karlito

Geschrieben von marie m am 25.01.2014 um 16:28:

Ich habe einen Automaten gemalt aber ich will es noch mit einen anderen Weg machen.

Geschrieben von Karlito am 25.01.2014 um 16:50:

Dann scanne doch bitte mal den Automaten.

VG,

Karlito

Geschrieben von marie m am 25.01.2014 um 17:03:

(S. Anhang) Der Startzustand ist 0.

Geschrieben von Karlito am 25.01.2014 um 17:22:

Hefitg! Wenn ich dazu komme, prüfe ich den mal...

VG,

Karlito

Geschrieben von marie m am 25.01.2014 um 21:40:

Ok!
Könnte man auch anstatt den Automaten zu malen einfach die verbale Beschreibung des Automaten geben?

Geschrieben von Karlito am 25.01.2014 um 21:46:

Wenn es konsisten und wasserdicht ist, ist das auch immer ein Weg, den man gehen kann.

Manchmal macht es das sogar besser Nachvollziehbar. Vielleicht ist eine Kombination sogar das beste...

VG,

Karlito

Geschrieben von Karlito am 26.01.2014 um 22:48:

Tut mir leid, ich habe einen Fehler gefunden. Beispiel: 21.

Zustand 0 -> Zustand 1 -> Zustand 1 (Kein Finalzustand)

Ich glaube weiterhin, dass man keinen Automaten konstruieren kann, sorry Augenzwinkern

Aber leider kann ich es (noch) nicht beweisen.

VG,

Karlito