Informatiker Board | Druckvorschau: R - Komplement

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Geschrieben von 0664jester am 14.09.2014 um 13:20:

R - Komplement

Hallo smile

Ich versuche hier eine Aufgabe zu lösen:
Zahlen werden im Computer weithin üblich in Binärformat mit
Zweierkomplementdarstellung dargestellt. Das dahinter liegende Prinzip ist das
sogenannte R‐Komplement.
Q: Was ist R? Zeigen Sie die Funktionsweise der R‐Komplementdarstellung mit R gleich 16 und verwenden Sie dabei ein zweistelliges
Zahlenformat.
A: R ist die Basis, des zu verwendeten Zahlensystems (also z.B. 2, 8, 10, 16)
Bsp. zeige ich jetzt nicht...

Q: Welches Intervall aus den ganzen Zahlen ist darstellbar? Zeigen Sie, wie man die Zahlen „eins“, „minus eins“, „fünfundneunzig“ und „minus fünfundneunzig“ in
diesem System darstellen kann.
A:
Interval: das R-Komplement existiert für alle Basen!
o 1: -R=16 -> 0x1 -> Differenz auf R-1: 0xE -> 1 addieren -> 0xF
o -1: ->R=16 ->0xF -> Differenz auf R-1: 0x0 -> 1 addieren -> 0x1
o 95: -> R=16 -> 0x5F -> Differenz auf R-1: 0xA0 -> 1 addieren -> 0xA1
o -95: -> R=16 -> 0xA1 -> Differenz auf R-1: 0x5E -> 1 addieren -> 0x5F

Q: Zeigen Sie, wie man in diesem System die Rechnung „drei
minus sechs“ darstellt.
A:
o 3-6: 6 -> R=16 ->0x6 -> Differenz auf R-1: 0x9 -> 1 addieren -> 0xA + 0x3 = 0xD

Würdet ihr die Fragen auch so beantworten?

Gruß,
Jester

Geschrieben von Karlito am 14.09.2014 um 15:02:

Hallo Jester,

ich würde es nicht ganz so beantworten. Soweit ich es gelesen habe, wird das r-Komplement folgendermaßen definiert:

[latex]<br />
r^n-N<br />
[/latex]

Wobei r die Basis ist, n die Anzahl der Stellen für die Zahl dessen Komplement gebildet werden soll und N die Zahl dessen komplement gebildet werden soll.

Demzufolge:

für $[latex]N=1_{10}[/latex]$ : $[latex] 10_{16} - 1_{16} = F_{16}[/latex]$
für $[latex]N=-1_{10}[/latex]$ : $[latex] 10_{16} - F_{16} = 1_{16}[/latex]$
für $[latex]N=95_{10}[/latex]$ : $[latex] 100_{16} - 5F_{16} = A1_{16}[/latex]$
für $[latex]N=-95_{10}[/latex]$ : $[latex] 100_{16} - A1_{16} = 5F_{16}[/latex]$

Damit entfällt das +1 Rechnen, was man vom 2er Komplement kennt.

Gruß,

Karlito

Geschrieben von 0664jester am 16.09.2014 um 19:06:

Hallo Karlito,

Danke für die Antwort.

Ich habe mir deine List angeschaut:

Zitat:

Original von Karlito

für $[latex]N=1_{10}[/latex]$ : $[latex] 10_{16} - 1_{16} = F_{16}[/latex]$
für $[latex]N=-1_{10}[/latex]$ : $[latex] 10_{16} - F_{16} = 1_{16}[/latex]$
für $[latex]N=95_{10}[/latex]$ : $[latex] 100_{16} - 5F_{16} = A1_{16}[/latex]$
für $[latex]N=-95_{10}[/latex]$ : $[latex] 100_{16} - A1_{16} = 5F_{16}[/latex]$

Ich kann dir nich wiedersprechen Daumen hoch

, jedoch habe ich noch eine frage:

für $[latex]N=1_{10}[/latex]$ : $[latex] 10^1_{10} - 1_{16} = F_{16}[/latex]$
usw.

sollte man die Liste nich so schreiben oder verstehe ich was falsch.

Sry, für die Kleinigkeiten, aber ich lerne für eine Prüfung. Zunge raus

Geschrieben von Karlito am 17.09.2014 um 23:08:

Hallo jester,

nein, wenn dann
$[latex] 1_{10} : 16^1_{10} - 1_{10} = 15_{10} \widehat{=} F_{16} [/latex]$

Du musst ja für r die gewünschte Basis einsetzen und die ist in dem Fall $[latex] r = 16_{10} = 10{16} [/latex]$ .

Gruß,

Karlito