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Geschrieben von mobi67 am 19.03.2015 um 18:38:

informatik 1

Meine Frage:
Berechnen sie mittels der restwertmethode die Dezimalzahl 186,5 in hexadezimal um und machen sie die probe durch Umrechnung ihres ergebnisses in eine Dezimalzahl.

B) stellen sie die hexadezimalzahl AA als Binärzahl dar.

Meine Ideen:
wie mache ich das :/ ?

Geschrieben von eulerscheZahl am 19.03.2015 um 22:07:

Um den Teil vor dem Komma zu berechnen:
186 / 16 = 11 Rest 10.
Also ist $[latex]186 = 11 \cdot 16^1 + 10 \cdot 16^0[/latex]$
Die Faktoren 11 und 10 kannst du hexadezimal schreiben, gibt BA.

Für den Teil nach dem Komma:
es wird so oft mit 16 multipliziert, bis der Teil nach dem Komma 0 ist, sich periodisch wiederholt oder du die gewünschte Genauigkeit erreicht hast. Der Teil vor den Komma des Multiplikationsergebnisses ist die nächste Ziffer.
0.5 * 16 = 8.0
Also kommt in Hex eine 8 nach das Komma. danach passiert nichts mehr, da 8.0 eine 0 nach dem Komma hat.
$[latex]186.5_{10} = BA.8_{16}[/latex]$

Hex zu Binär ist einfach, da 2^4 = 16, also sind 4 Binärziffern genau eine Hexziffer. Du kannst also ziffernweise umwandeln.

Damit ich sehe, ob die es verstanden hast: such' dir eine andere Zahl und wandle sie von dezimal zu hexadezimal um.