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Geschrieben von yuro123 am 23.07.2015 um 14:27:

  Stromchiffre: Verbindungspolynom und Gleichung eines LFSR

Ich hab folgendes LFSR gegeben:
(Bild im Anhang)

Ich kannte Aufgaben bisher nur mit 2 Verbindungen. In diesem Beispiel sind es drei.

Zur Frage:
a) Wie lautet das Verbindungspolynom G(u)?

Ich geh mal davon aus: G(u) = u^5 + u^4 + u^2 + 1

b) Geben Sie die Gleichung zur Berechnung der Schlüsselfolge {z_1,...,z_n} an

z_i+5 = z_i + z_i+1 + z_i+3

c) Berechnen Sie die ersten 10 Registerzustände u. zugehörige Schlüsselfolge {z_i} für den Initialisierungsschlüssel k = { k_1=0, k_2=1, k_3=0, k_4=0, k_5=1 }.

Diese Tabelle hab ich durchgeführt:
i | z_i | r_1 | r_2 | r_3 | r_4 | r_5 | Zustand
0 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | Initialisierung
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 19
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 6
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 13
0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 27
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 23
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 14
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 28
0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 24
0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 16
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 2

Irgendwie hab ich das Gefühl das etwas falsch ist...

Normalerweise müsste sich die Reihenfolge irgendwann wiederholen was hier aber nicht der Fall ist.. so kann ich dann auch nicht die maximale Periodenlänge ausrechnen: d_max-1

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Geschrieben von eulerscheZahl am 23.07.2015 um 16:36:

 

Wenn ich das + als XOR interpretiere (also 1 als Ergebnis für 1 bzw. 3 mal 1 als Eingang), komme ich auch auf dein Ergebnis (habe LibreOffice genommen, das ist ein Excel in kostenlos).
Wenn du noch ein paar Zeilen weitermachst, kommt (als Binärzahl): 1, 2, 5, 10, 20, 9, 19, ... (hier wiederholt es sich)
Die maximale Periodenlänge wäre

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Geschrieben von yuro123 am 23.07.2015 um 16:50:

 

naja hier steht das man die ersten 10 Registerzustände berechnen soll.. ist dann bisschen komisch wenn ich weitere 6 Zustände mache bis ich merke das es sich wiederholt. ich denke da hier schon eine Tabelle gegeben ist mit 11 Zuständen das beim 11ten es sich wiederholen sollte außer der Prof hat was an der Aufgabe falsch notiert.

Ist das Verbindungspolynom und die Gleichung richtig, so wie ich sie notiert habe?