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Geschrieben von wilduck am 22.10.2007 um 15:15:

  Logik / aussagenalgebra

hey i hab a problem bei folgender aufgabe die ich vereinfachen soll :

(-A und B und -C) v ( A und -B und -C) v (A und -B und C) v (A und B und C)

- soll : nicht heisen

und und is halt und^^

könnt ihr mir mal nen tip geben
weil ausklammern dacht i mir is wenig sinnvoll
und zum umschreiben von termen is mir au gerade nix sinnvoles eingefallen

danke schon mal für eure tipps bzw eure hilfestellungen^^


Geschrieben von Tobias am 22.10.2007 um 16:16:

 

Schrittweise das Distributivgesetz anwenden


Geschrieben von wilduck am 22.10.2007 um 19:33:

 

okay stimmt damit bekomm i des raus :

-C v (A und C ) v ( A und C )


Geschrieben von Tobias am 22.10.2007 um 21:07:

 

Das geht noch weiter.


Geschrieben von wilduck am 23.10.2007 um 07:51:

 

(A und C ) v ( A und C ) =( A und C ) oda ?

und -C v ( A und C ) = A

passt des so ?


Geschrieben von wilduck am 24.10.2007 um 02:36:

 

bitte um antwort plz....


Geschrieben von RedHead am 24.10.2007 um 14:50:

 

Also A kann 0 und 1 haben und C ebenfalls wenn du also C mit 0 belegst dann kommt

I.) 1 v (A und 0) raus

bei C = 1

II.) 0 v (A und 1)

bei I. ist egal was A ist ergeniss bleibt 1
bei II. jedoch hängt das ergebniss von A ab
d.h. eine weitere vereinfachung auf lediglich A macht in meinen Augen kein Sinn.

Also ich würde bei der Form -C v ( A und C ) bleiben.


Geschrieben von Tobias am 24.10.2007 um 15:12:

 

[latex]\neg C \vee ( A \wedge C ) \equiv (\neg C \vee A) \wedge (\neg C \vee C) \equiv (\neg C \vee A) \wedge 1 \equiv \neg C \vee A[/latex]


Geschrieben von wilduck am 24.10.2007 um 16:09:

 

dh i die lsg von tobias .. ( hab meinen fehler gefunden ^^)
ist der term mit dem es am meisten vereinfach ist oda ?


bzw oder soll i es lieber so stehen lassen wie redhead?


Geschrieben von RedHead am 24.10.2007 um 16:57:

 

oh sorry mein fehler Zunge raus hab das lange nicht mehr gemacht der schritt von Tobias ist natürlich richtig und sinnvoll...

also als komplette vereinfachung sollte dann -C v A stehen.


Geschrieben von wilduck am 24.10.2007 um 17:25:

 

okay danke
ihr seits die besten und echt sau schnell^^


Geschrieben von wilduck am 26.10.2007 um 13:04:

 




hab nen freund der meint das das obere richtig sei ??

könnt ihr mal nochmal helfen ?
dacht eigentlich meins wär richtig


Geschrieben von RedHead am 26.10.2007 um 14:51:

 

Nochmal genauer was davon soll jetzt richtig sein bzw. das ergebniss?


Geschrieben von Tobias am 26.10.2007 um 15:11:

 

total wirr...

Es stimmt, dass [latex]X \vee \neg X \equiv 1[/latex] gilt.

Aber

[latex]\neg(\overline{B} \wedge \overline{C}) \equiv B \vee C \not\equiv B \wedge C[/latex]

Außerdem gilt [latex]0 \wedge (\neg B \wedge C) \equiv 0[/latex]


Geschrieben von wilduck am 26.10.2007 um 19:40:

 

yo aber er hats verbessert :

(/A ^ B ^ /C) v (A ^ /B ^ /C) v (A ^ /B ^ C) v (A ^ B ^ C)
= (/A ^ B ^ /C) v [ A ^ { (/B ^ /C) v (/B ^ C) v (B ^ C) } ]
= (/A ^ B ^ /C) v [ A ^ { (/B ^ /C) v (/B ^ C) v (/B ^ C) v (B ^ C) } ]
= (/A ^ B ^ /C) v [ A ^ { {(/B ^ /C) v (/B ^ C)} v {(/B ^ C) v (B ^ C)} } ]
= (/A ^ B ^ /C) v [ A ^ { /B v C } ]


aber es schaut immer noch anders aus


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