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Geschrieben von Tinchen1982 am 07.08.2016 um 12:13:

  Vereinfachung regulärer Ausdrücke

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich habe ein Problem darin reguläre Ausdrücke zu vereinfachen. Hier ein Beispiel:
b + epsilon +(b + epsilon)(b + epsilon)*(b+epsilon) soll äquivalent sein zu b*.
Ich verstehe leider überhaupt nicht, wie man aus dem ersten Teil b* korrekt heraus bekommt.

Meine Ideen:
Ich hatte, da mehrfach das + vorkommt, die Idee zunächst gehabt mit der Assoziativität ran zu gehen, jedoch bin ich mir bei dem Teilausdruck (b + epsilon)(b + epsilon)*(b + epsilon) nicht sicher, wie ich ihn richtig behandeln kann.

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Geschrieben von Karlito am 08.08.2016 um 10:47:

 

Hallo Tinchen1982,

es handelt sich um 3 Alternativen: , und .

Benutzt man die erste Alternarive erhält man nur das Wort b. Bei der Zweiten nur das leere Wort. Die dritte Alternative ist wiederum eine Konkatenation aus 3 Alternativen. Wie die beiden Äußeren funktionieren haben wir ja bereits geklärt, da sie wie die ersten beiden Alternativen aufgebaut sind. Die Mittlere ist nun interessant, da hier zusätzlich ein Kleene-Stern zum Einsatz kommt. Angenommen wir wählen für die beiden Äußeren Alternativen jeweils , dann ist der mittlere Teil ein Kleene-Stern über . D.h. es ist eine beliebig lange Sequenz aus und . Eine Konkatenation von einem beliebigen Wort mir ergbit wieder das Wort. Wir sehen also, dass . Wählen wir also die dritte Alternative und dabei die erste und die letzte Alternative , dann erhalten wir , da

Gruß,

Karlito