Informatiker Board | Druckvorschau: Huffmanncodierung| Einsparung in %

Geschrieben von minf0185 am 20.01.2017 um 16:32:

Huffmanncodierung| Einsparung in %

Meine Frage:
Gegeben: Zeichenfolge: D B A E C D E A B D F A C E A D D E C B E A D F C G D E A D E B C D E

Ermitteln Sie für den aufgeführten Text eine Code-Tabelle nach dem HuffmanVerfahren durch Bestimmung des Code-Baumes. Komprimieren Sie die ersten fünf (5) Zeichen des Textes mit der von Ihnen bestimmten Code-Tabelle.

Sie haben nun die Aufgabe einen Text, bestehend aus 150.000 Zeichen, mit dem von Ihnen ermittelten Code zu kodieren. Wieviel Platz werden Sie in etwa einsparen, wenn Sie das Ergebnis mit einem Fixed Length Code minimaler Länge kodieren?

(ca. Länge Huffmann, Länge Fixed Length, Einsparung in %)

Meine Ideen:
A = 6, B = 4, C=5, D = 9, E = 8, F=2, G=1, Spaces = 34

Baum Siehe Anhang

A = 1111, B = 1001, C=1110, D = 110, E = 101, F=10001, G=10000, Spaces = 0

"Komprimieren Sie die ersten fünf (5) Zeichen des Textes mit der von Ihnen bestimmten Code-Tabelle."

Ist damit "D B A" gemeint?

"D B A" = 1100100101111

Wie berechne ich die Ersparnis? [ 1 - (neue Codelänge) / (alte Codelänge)] ? Doch was ist die Alte Codelänge?

Ist die neue Codelänge die Länge des Zeichens mit der kleinsten Wahrscheinlichkeit?

G kommt einmal dran (G=10000) == Neue Codelänge = 5?

Geschrieben von eulerscheZahl am 20.01.2017 um 17:42:

Ich habe die Zeichen jetzt nicht nachgezählt, aber dein Baum sieht gut aus.
Bei fixed length ist denke ich gemeint, dass jedes Zeichen die selbe Länge hat (in ASCII wären das 8 Bit).
Hier etwa: A = 000, B=001, C=010, ..., Space=111 (Reihenfolge ist willkürlich). Die Länge eines Zeichens wäre also 3 Bit.
Mit dem Huffman Code hättest du (34*1 (Space) + 6*4(A) + ... + 1*5 (G))/69

Geschrieben von minf0185 am 20.01.2017 um 18:15:

Sie haben nun die Aufgabe einen Text, bestehend aus 150.000 Zeichen, mit dem von Ihnen ermittelten Code zu kodieren. Wieviel Platz werden Sie in etwa einsparen, wenn Sie das Ergebnis mit einem Fixed Length Code minimaler Länge kodieren?

(ca. Länge Huffmann, Länge Fixed Length, Einsparung in %)

150000 Zeichen
Ich habe 8 Zeichen also müsste ich bei fixed bit ja eine länge von
(8-1 in Bits => 111 => Länge = 3) nehmen

also wäre das ersparnis
1-[150000*3 Bit ]/[150000*8 Bit]
1-[3/8] = 0,625

62,5% Ersparnis

sollte richtig sein oder?

Geschrieben von eulerscheZahl am 20.01.2017 um 18:48:

"mit dem von Ihnen ermittelten Code zu kodieren"
So wie ich das sehe, sollst du einen 3Bit/Zeichen Code mit dem Huffman Code vergleichen.

Geschrieben von minf0185 am 20.01.2017 um 18:56:

Zitat:

Original von eulerscheZahl
"mit dem von Ihnen ermittelten Code zu kodieren"
So wie ich das sehe, sollst du einen 3Bit/Zeichen Code mit dem Huffman Code vergleichen.

wie würdest du vorher? meinst du jetzt
01000001 = A
1111 = A

oder meinst du die maximal länge von meinen codebaum ist die länge des seltensten Zeichen = 10000 = G => Länge = 5

Also hätte ich eine minimale Einsparung von 1 - 5/8 = 37,5%

Geschrieben von eulerscheZahl am 20.01.2017 um 19:03:

Bei fixed length hast du 3Bit/Zeichen, also insgesamt 150000*3Bit = 450000 Bit.

Mit Huffman (unter der Annahme, dass die Buchstabenverteilung im langen Text der aus dem Auszug entspricht):
150000 * 1/69 * (6*4(=A) + 4*4(=B) + 5*4(=C) + 9*3(=D) + 8*3(=E) + 2*5(=F) + 1*5(=G) + 34*1(=Space)) = 347826.0869
Huffman braucht also etwa 7/9 von 3Bit Kodierung.