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Geschrieben von iamrobrrt am 21.09.2009 um 10:34:

  Anz. Dezimalziffern in binären Code darstellbar?

Hi zusammen!

Habe gerade mein Wirtschaftsstudium begonnen und bei den formalen Grundlagen der Informatik happerts bereits

Es geht um folgende Aufgabe:
"Auf wie viele Dezimalziffern genau können ganze Zahlen mit Vorzeichen in einem binären Code der Länge 8 bit dargestellt werden?"

Was ich damit anfangen soll weiss ich ehrlich gesagt nicht genau. Mir ist klar, wie ich eine einstellige Dezimalzahl nahc binär umrechn und umgekehrt und dass gilt:

n = 2^L, wobei L = die Länge des binären Strings (Byte?)
ein binärer Code mit Länge 8 --> n = 2^8 --> 256
Jetzt verwirrt mich aber das mit dem Vorzeichen und "auf wieviele Dezimalziffern genau"

Ich dene die Lösung ist 2, bin mir aber nicht sicher.
2 deshalb weil 256 = 3 Dezimalstellen, von denen ich eine für das Vorzeichen "aufbrauchen" muss. 3-1 = 2. Und fertig^^

Stimmt das soweit? Oder geh ich das Ganze komplett flasch an?

Danke und liebe Grüsse
Robert

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Geschrieben von Ezra am 22.09.2009 um 16:12:

 

Hi,

das stimmt so nicht ganz, weil Du eine ganze Dezimalstelle für das Vorzeichen verbrauchen willst. Dabei verbraucht das Vorzeichen nur eine Binärstelle. D.h. Du hast 1 bit für das Vorzeichen und dann noch 7 bit für die Ziffern. Mit 7 bit stellt man alle Zahlen von 0 bis 127 dar. Demzufolge müssten es drei Stellen sein.

Grüße

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Geschrieben von iamrobrrt am 23.09.2009 um 10:10:

 

Hi Ezra,

Danke für die Antwort.
Stimmt, du hast natürlich Recht. Nur zur Vergewisserung - man kann mit 7 bit Zahlen bis 128 setzen, oder? Nicht 127? (Sonst habe ich irgnedwas viel vorher nicht begriffen... )

LG Robert