Informatiker Board | Druckvorschau: Welche Sprache erzeugt diese Grammatik

Geschrieben von Asgard am 10.12.2006 um 22:11:

Jetzt sehe ich ihn nicht mehr, aber Du veränderst auch gerade Deine Aussagen Augenzwinkern

Zitat:

$[latex]\epsilon \in L \iff \epsilon \in L^+[/latex]$

...

$[latex]x \in L^+ \iff x \in L^i \text{ fuer ein } i \geq 1[/latex]$

Zitat:

Seien M und N zwei Sprachen, dann ist das leere Wort in MN nur dann, wenn es sowohl in M als auch in N ist.

...

Wenn M und N beliebige Mengen sind, dann kann man sagen: $[latex]x \in M \cup N \iff x \in M \vee x \in N[/latex]$

Jetzt bin ich verwirrt großes Grinsen

Doch so langsam kommt die Erleuchtung auf simplem Wege:
Aus $[latex]L^{+} = L^{*}L[/latex]$ folgt ja eigentlich, dass $[latex]\epsilon \in L^{+}[/latex]$ , für den Fall, dass $[latex]\epsilon \in L[/latex]$ .

Geschrieben von Tobias am 10.12.2006 um 22:32:

Ich glaube dich hat die Reihenfolge meines "Hilfssatzes" negativ beeinflusst. Augenzwinkern

Meine Argumentationskette ist eigentlich:

Voraussetzung: Leeres Wort ist in L^+

zu zeigen: Leeres Wort ist in L

1. Schritt: Es gibt es ein L^i, so dass leeres Wort in L^i ist
2.1 Schritt: Wenn i=1 ist alles gezeigt.
2.2 Schritt: Wenn i>1 ist leeres Wort in LL^(i-1). <-- hier meinen Satz über M und N anwenden