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Geschrieben von Haevelin am 04.05.2017 um 14:25:

  Konsistenz und Widersprüchlichkeit einer Regelmenge

Folgende Aufgaben:
Teil 1
Ist die Regelmenge
if a then b
if a then not b
konsistent in dem Sinne, dass keine widersprüchlichen Ableitungen auftreten?

Antwort: Ist a wahr, so ist b wahr nach Regel 1. Dann soll aber die Regel 2 nicht mehr gelten. D.h. es tritt ein Widerspruch auf.

Teil 2
Ist die Formel (a==>b) et (a==> !b) erfüllbar. Ja, sie ist erfüllbar, für bspw. die Belegung a=false, b=false.

Teil 3
Erläutere den Zusammenhang der beiden Teilaufgaben
Antwort: Eine widersprüchliche Aussage ist nicht nur gegeben, wenn die Regelbasis klassisch-logisch inkonsistent ist, sondern auch, wenn wie im ersten Fall die Regelbasis zu widersprüchlichen Ableitungen führt. Beides muss streng geschieden werden.