Informatiker Board | Druckvorschau: RSA Verfahren - Warum ist öffentlicher und privater Schlüssel im ungerade?

Geschrieben von theoinfo11 am 21.08.2018 um 17:43:

RSA Verfahren - Warum ist öffentlicher und privater Schlüssel im ungerade?

Hallo,
Ich soll in einer Aufgabe zeigen, dass der private und öffentliche Schlüssel bei dem RSA-Verfahren immer ungerade ist. Wie zeige ich das formal korrekt? Klar wenn der öffentliche Schlüssel (n,e) = (10,3) ist, dann ist n immer gerade und e immer ungerade. Hat sicherlich auch was mit dem ggt zu tun. Aber wieso ist n immer gerade und e ungerade? Und wie zeige ich das?

Geschrieben von NixJava am 21.08.2018 um 18:25:

Zitat:

Klar wenn der öffentliche Schlüssel (n,e) = (10,3) ist, dann ist n immer gerade und e immer ungerade. Hat sicherlich auch was mit dem ggt zu tun.

Das verstehe ich nicht. Es liegt daran, dass du [latex]n=10[/latex]

und

gewählt hast.

Zitat:

Aber wieso ist n immer gerade und e ungerade?

Das ist falsch. [latex]n[/latex]

ist nur dann gerade, wenn eine der Primzahlen [latex]2[/latex]

ist, und das sollte man in der Praxis tunlichst meiden.

Zitat:

Ich soll in einer Aufgabe zeigen, dass der private und öffentliche Schlüssel bei dem RSA-Verfahren immer ungerade ist. Wie zeige ich das formal korrekt?

wird so gewählt, dass $[latex]\text{ggT}(e,\varphi(n))=1[/latex]$ , also [latex]e[/latex]

und $[latex]\varphi(n)[/latex]$ teilerfremd. Weil $[latex]\varphi(n) = (p-1)(q-1)[/latex]$ ist $[latex]\varphi(n)[/latex]$ gerade, demnach muss [latex]e[/latex]

ungerade sein $[latex](p,q \ge 3)[/latex]$ .
Weiter ist $[latex]ed = 1+k\varphi(n)[/latex]$ für ein bestimmtes [latex]k[/latex]

. Daraus folgt, dass auch [latex]d[/latex]

ungerade sein muss.

Geschrieben von theoinfo11 am 22.08.2018 um 01:05:

RSA Verfahren - Warum ist öffentlicher und privater Schlüssel im ungerade?

Vielen Dank! Ja ich muss diese beide Aussagen zurück nehmen! Habe mich tiefer eingearbeitet und selber gemerkt, dass diese Aussagen quatsch sind.