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Geschrieben von Kling am 11.09.2021 um 17:46:

  Big O Notation Exponentielles Wachstum

Ich habe eine Frage zum exponentiellen Wachstum
Ich hab die beiden Funktionen
f(n) = 2^n + n^5
g(n) = 2^(n+5)

Welche von beiden wächst denn schneller im Sinne der Big O-Notation?
Also im Prinzip ist ja die g(n) einfach das gleiche wie 2^n nur um den Faktor 32 gestreckt, während bei f(n) das n^5 wegfällt.
Bedeutet das im Umkehrschluss, dass f(n) \in \Theta(g(x)) ist, also beide gleich schnell wachsen?
Wenn ich den Limes von beiden bilde kommt auch ein konstanter Wert raus (1/32), also dürfte das eigentlich so sein.

Bin mir aber unsicher, dass die Größenordnung mein Gehirn zu überfordern scheint.

Ist eine Übungsaufgabe aus einem Buch, das leider keine Lösungen hat.

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Geschrieben von as_string am 13.09.2021 um 11:20:

 

Meines Erachtens ist das beides O(exp(n)), also gleich. Aber ich bin da nicht mehr so drin...

Gruß
Marco