 Matrix fragen |
beat
unregistriert
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Meine Frage:
Hallo ich habe gerade probleme bei einer Aufgabe:
Wiederholen Sie die Regeln für die unten angegebenen Matrixoperationen. Schreiben Sie dabei jeweils auf, wie sich ein Element c_mn der (M x N)-Ergebnismatrix C aus der jeweiligen Matrixoperation mit den Elementen a_mk der (M x K)-Matrix A und b_ln der (L x N)-Matrix B ergibt.
Addition der Matrizen A und B. Welche Voraussetzungen gelten bezüglich der Zeilen und Spaltenanzahl der beiden Operanden (Matrizen A und B)?
C = A+ B mit c_mn = ?
Multiplikation der Matrizen A und B. Welche Voraussetzungen gelten bezüglich der Zeilen und Spaltenanzahl der beiden Operanden (Matrizen A und B)?
C = A*B mit c_mn = ?
Meine Ideen:
Hat jemand tipps für mich?
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17.12.2013 15:14 |
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Addition:
Voraussetzung: Die Matrizen A und B haben die selbe Größe, also M = L und K = N
Berechnung: c_mn = a_mn + b_mn
Die Multiplikation darfst du selbst machen, Material findet sich im Netz ja genug.
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Syntax Highlighting fürs Board (Link)
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17.12.2013 16:13 |
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beat
unregistriert
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Wie sollte ich es richtig darstellen ?
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17.12.2013 20:01 |
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Die linkte Seite der Gleichung hast du ja vorgegeben:
![[latex]c_{mn} = \dots[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?c_{mn} = \dots)
Jetzt musst du rechts die Summe hinschreiben und die Indizes anpassen, da du ja nicht ![[latex]c_{ik}[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?c_{ik}) berechnen willst.
Und nochmal, das war auch gefragt:
| Zitat: |
| Welche Voraussetzungen gelten bezüglich der Zeilen und Spaltenanzahl der beiden Operanden (Matrizen A und B)? |
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Syntax Highlighting fürs Board (Link)
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18.12.2013 05:48 |
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beat
unregistriert
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Tut mir leid aber ich habe trotzdem Probleme es in dieser Schreibweise zu schreiben .
Kannst du mir das erklären ?
Gruß
Beat ( immer im Rhythmus)
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18.12.2013 13:46 |
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Dann nochmal in ausführlich:
Wir haben 2 Matrizen A und B:
![[latex]A = \begin{pmatrix}<br />
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\<br />
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\<br />
a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix}[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A = \begin{pmatrix}<br />
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\<br />
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\<br />
a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix}) und ![[latex]B = \begin{pmatrix}<br />
b_{11} & b_{12} & b_{13} \\<br />
b_{21} & b_{22} & b_{23} \\<br />
b_{31} & b_{32} & b_{33} \end{pmatrix}[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?B = \begin{pmatrix}<br />
b_{11} & b_{12} & b_{13} \\<br />
b_{21} & b_{22} & b_{23} \\<br />
b_{31} & b_{32} & b_{33} \end{pmatrix})
Das Produkt ![[latex]A \cdot B[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A \cdot B) ergibt ![[latex]C = \begin{pmatrix}<br />
c_{11} & c_{12} & c_{13} \\<br />
c_{21} & c_{22} & c_{23} \\<br />
c_{31} & c_{32} & c_{33} \end{pmatrix}[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?C = \begin{pmatrix}<br />
c_{11} & c_{12} & c_{13} \\<br />
c_{21} & c_{22} & c_{23} \\<br />
c_{31} & c_{32} & c_{33} \end{pmatrix})
Die Frage ist jetzt, wie sich die einzelnen Koeffizienten der Matrix berechnen lassen.
Die Formel lautet (für obiges Beispiel mit ![[latex]3 \times 3[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?3 \times 3) Matrizen):
![[latex]c_{mn} = \sum\limits_{i=1}^3{a_{mi}\cdot b_{in}}[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?c_{mn} = \sum\limits_{i=1}^3{a_{mi}\cdot b_{in}})
Eingesetzt für ![[latex]c_{12}[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?c_{12}) :
![[latex]c_{12} = a_{11}\cdot b_{12} + a_{12}\cdot b_{22} + a_{13}\cdot b_{32}[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?c_{12} = a_{11}\cdot b_{12} + a_{12}\cdot b_{22} + a_{13}\cdot b_{32})
Wenn noch Fragen sind, dann musst du auch sagen, was unklar ist.
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Syntax Highlighting fürs Board (Link)
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18.12.2013 15:50 |
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