Geben Sie an, welche Laufzeitkomplexität die folgende Prozedur p in Abhängigkeit von n hat. Begründen Sie Ihre Antwort.
code:
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
procedure p(n : integer) : integer;
begin
if n < 1 then return 1
else return q(n div 4)
end if
end
procedure q(n : integer) : integer;
begin
if n < 1 then return 1
else return p(n * 3)
end if
end
Mal eine Überlegung:
bei einem Durchlauf (Abarbeitung von p und q) wird n mit 3/4 multipliziert (so in etwa, kann auch weniger sein, wegen div).
Wenn wir mit mehreren Durchläufen auf 1 kommen willen, haben wir also:
Wenn du das nach der Zahl der Durchläufe umstellst, wirst du zu einer logarithmischen Laufzeit kommen.