 Redundanz einzelner Ziffern aus zusammengefassten Code |
noAhnung
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| Redundanz einzelner Ziffern aus zusammengefassten Code |
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Meine Frage:
Hallihallo!
Ich sitze momentan an dieser Aufgabe und bin nicht vollkommen sicher, wie ich das Problem beim Schopfe packen soll:
Versuchen Sie, die Redundanz zu verkleinern, indem Sie jeweils zwei Dezimalziffern zu einem Codewort zusammenfassen, also {00, 01, 02, ..., 10, 11, ..., 97, 98, 99}. Wie groß ist die Redundanz bezogen auf eine einzelne Dezimalziffer?
Meine Ideen:
Ich weiß nicht richtig, wo ich hier anfangen soll. Also soweit wie ich gedacht habe, kommt jede Ziffer 20x in dem Satz aus Codewörtern auf. Das heißt, jede Zahl hätte eine Wahrscheinlichkeit von 1/20? Oder verstehe ich das falsch? Vielleicht mache ich es ja ohnehin schon falsch, weil ich die doppelt auftretenden Codewörter nicht beachte? Also beispielsweise 00. Würde ich diese beiden 0 betrachten, dann käme die 0 21 mal in meinem Code vor und hätte eine ganz andere Wahrscheinlichkeit. Kann mir bitte irgendjemand helfen? :/
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26.11.2015 19:39 |
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Karlito 
Kaiser
Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 1.461
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Hallo noAhnung,
ich bin leider auch schon lange raus aus dem Thema, habe es aber dennoch mal probiert.
Jede Ziffer muss einzeln Codiert werden. Es gibt 10 Ziffern, d.h. wir brauchen ![[latex] ld(10) \approx 3,32 \Rightarrow 4\, bit [/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? ld(10) \approx 3,32 \Rightarrow 4\, bit ) um die Zahl zu kodieren. D.h. Pro Zahl brauchen wir ![[latex] 2 \cdot 4\, bit = 8\, bit[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? 2 \cdot 4\, bit = 8\, bit) .
Codieren wir jedoch alle 100 Zahlen als je ein Zeichen, brauchen wir ![[latex] ld(100) \approx 6,64 \Rightarrow 7\, bit [/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? ld(100) \approx 6,64 \Rightarrow 7\, bit ) .
Die Redundanz beträgt also 1 bit pro Zahl oder 100 bit für alle Zahlen.
Ich kann nicht für Fehlerfreiheit oder formale Korrektheit bürgen. Dazu ist das Thema zu lange her und ich war zu faul ins Buch zu schauen 
Gruß,
Karlito
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27.11.2015 12:07 |
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