 Darstellungen Gleitkommazahlen Oktalsystem |
Jasmalgucken
Grünschnabel
Dabei seit: 27.04.2016
Beiträge: 1
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| Darstellungen Gleitkommazahlen Oktalsystem |
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Meine Frage:
Hallo zusammen,
nach endlos langem Recherchieren, wende ich mich jetzt doch mal an euch.
Ich muss folgende Aufgaben lösen:
Betrachten Sie ein System S von Gleitkommazahlen mit drei Oktalziffern
in der Mantisse und einer Oktalziffer im Exponenten: Jede Zahl x ? S ist somit von der Form x = ±0.d1d2d3 · 8^e mit d1, d2, d3, e ? {0, . . . , 7}.
(a) Wie viele verschiedene Zahlendarstellungen gibt es in dem System S?
(b) Wie viele verschiedene Zahlen können in dem System S dargestellt werden? Begründen Sie Ihre Lösung.
Meine Ideen:
Die Aufgabenstellung an sich ist natürlich klar. Mir fällt jetzt aber kein entsprechender Ansatz ein. In den Vorlesungsfolien steht, dass es in der Binärdarstellung mit z = ±0.b1b2 · 2^±e 2^5, also 32 Darstellungen gäbe. Mir ist jedoch nicht ersichtlich wie man auf diese hoch 5 kommt (was leider auch nicht weiter erklärt wurde).
Über Tipps würde ich mich sehr freuen 
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27.04.2016 12:57 |
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Stelle dir die Zahlen als Folge von 0en und 1en vor. Der Zahlenwert ist Interpretationssache und nicht wichtig dafür, wie viele verschiedene Folgen es gibt.
| Zitat: |
| z = ±0.b1b2 · 2^±e 2^5, also 32 Darstellungen gäbe |
Hier hast du e nicht definiert. Ausgehend vom Ergebnis: e in {0,1,2,3}.
Das Vorzeichen kann + oder - sein. Daher kommt ein Faktor 2.
Der Teil nach dem Komma kann 00, 01, 10 oder 11 sein (2 Bit, also 2^[clor=red]2[/color] = 4 Möglichkeiten).
Für den Exponenten gibt es auch 4 Möglichkeiten.
2*4*4 = 2^5 = 32.
Für deine Aufgabe: 2 * 8^3 * 8 = 2^13
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Syntax Highlighting fürs Board (Link)
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27.04.2016 14:33 |
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