Karlito 
Kaiser
Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 1.461
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Hi,
1. Bilde Eine Menge mit 2 Teilmengen, wobei die eine Teilmenge die Zielzustände umfasst und die andere Teilmenge die restlichen Zustände.
2. Entnehme aus jeder Teilmenge diejenigen Zustände, die mit den gleichen Übergängen in die gleiche Teilmenge übergehen (z.B. Z2 und Z3 gehen mit den selben Übergängen in die Teilmenge der Endzustände über) und füge sie als neue Teilmenge hinzu.
3. Fahre mit der entstandenen Menge von Teilmengen bei 2. fort bis sich keine Änderung mehr ergibt.
Diejenigen Teilmengen von Zuständen die eine Mächtigkeit > 1 besitzen fassen die Äquivalenten Zustände zusammen.
Konkret auf die Aufgabe bezogen:
![[latex]<br />
\sim_0 & = & \{\{Z_0, Z_1, Z_2, Z_3, Z_6\},\{Z_4, Z_5\}\}<br />
\sim_1 & = & \{\{Z_0, Z_1, Z_6\},\{ Z_2, Z_3\},\{Z_4, Z_5\}\}<br />
\sim_2 & = & \{\{Z_0, Z_6\},\{ Z_1\},\{ Z_2, Z_3\},\{Z_4, Z_5\}\}<br />
\sim_3 & = & \{\{Z_0\},\{Z_6\},\{ Z_1\},\{ Z_2, Z_3\},\{Z_4, Z_5\}\}<br />
\sim_4 & = & \sim_3 <br />
&\Rightarrow & \mbox{Die Zustände} \{Z_2, Z_3\} \mbox{und} \{Z_4, Z_5\} \mbox{ sind äquivalent}<br />
[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?<br />
\sim_0 & = & \{\{Z_0, Z_1, Z_2, Z_3, Z_6\},\{Z_4, Z_5\}\}<br />
\sim_1 & = & \{\{Z_0, Z_1, Z_6\},\{ Z_2, Z_3\},\{Z_4, Z_5\}\}<br />
\sim_2 & = & \{\{Z_0, Z_6\},\{ Z_1\},\{ Z_2, Z_3\},\{Z_4, Z_5\}\}<br />
\sim_3 & = & \{\{Z_0\},\{Z_6\},\{ Z_1\},\{ Z_2, Z_3\},\{Z_4, Z_5\}\}<br />
\sim_4 & = & \sim_3 <br />
&\Rightarrow & \mbox{Die Zustände} \{Z_2, Z_3\} \mbox{und} \{Z_4, Z_5\} \mbox{ sind äquivalent}<br />
)
Ich hoffe das hilft und ich hoffe ich habe mich nicht irgendwo vertan. Wenn es noch Unklarheiten gibt, dann bitte noch mal konkret nachfragen. Is glaube ni so leicht beim ersten mal...
VG,
Karlito
Dieser Beitrag wurde 3 mal editiert, zum letzten Mal von Karlito: 07.11.2011 00:09.
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