Kai123
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| disjunktive Minimalform bestimmen |
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Meine Frage:
Ich muss anhand eines KV- Diagramms die disjunktive Minimalform bestimme.
x_3,x_4
(0,0) (0,1) (1,1) (1,0)
-------------------------------
(0,0) 1 0 1 1
x_1,
x_0 (0,1) 0 1 1 1
(1,1) 1 0 0 1
(1,0) 1 1 1 0
Meine Ideen:
Ich weiß, dass ich nur die Einsen betrachten muss und diese dann in Gruppen unterteilen muss aber leider gelingt mir genau dieses nicht.
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26.04.2012 17:12 |
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Karlito 
Kaiser
Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 1.461
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Hallo,
bei KV-Diagrammen werden immer möglichst Große Blöcke der Größe von 2er-Potenzen zusammengefasst. Das hat den Effekt, dass man Variablen, welche in dem Block sowohl Positiv als auch Negativ vorkommen weg lassen in der DNF weg lassen kann.
Ein kleines Beispiel:
![[latex]<br />
\begin{array}{r|cc}<br />
&a&\overline{a}<br />
\hline b&1&1<br />
\overline{b}&1& 0<br />
\end{array}<br />
[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?<br />
\begin{array}{r|cc}<br />
&a&\overline{a}<br />
\hline b&1&1<br />
\overline{b}&1& 0<br />
\end{array}<br />
)
Fasst man die erste zeile Zusammen, so bemerkt man a keine Rolle Spielt. Die erste Zeile würde schließlich durch ![[latex] (a \wedge b) \vee (\overline{a} \wedge b)[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? (a \wedge b) \vee (\overline{a} \wedge b)) repräsentiert. Man sieht mit ein wenig Übung, dass hier a irrelevant ist und weggestrichen werden kann. Das ist der ganze Zauber.
Zur Verdeutlichung noch mal Analog die erste Spalte. Sie würde durch ![[latex] (a \wedge b) \vee (a \wedge \overline{b})[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? (a \wedge b) \vee (a \wedge \overline{b})) repräsentiert. Man sieht hier entsprechend, dass b keine Rolle spielt.
Schlussendlich verknüpft man die gewonnenen Monome mit ODER und erhält die gesuchte minimale Formel. Hier wäre das also ![[latex]a \vee b[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a \vee b)
Ich hoffe das hilft bei der Bearbeitung der Aufgabe. Bei Verständnisproblemen einfach noch mal nachfragen.
VG,
Karlito
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27.04.2012 16:17 |
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