Derchara
Grünschnabel
Dabei seit: 20.08.2012
Beiträge: 2
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20.08.2012 17:33 |
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Karlito 
Kaiser
Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 1.461
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Hallöchen,
1a) ist richtig
1b) Ich kann mir das nur folgendermaßen vorstellen:
Festkommazahlen sind ja so organisiert, dass klar ist, welche Bit für Vorkomma- und welche für Nachkommaanteil stehen. Das ist prinzipiell erstmal beliebig einteilbar. Naheliegend wäre bei 8 bit 4 Vorkomma- und 4 Nachkommastellen zu nehmen.
Der relevante Teil ist aus meiner Sicht einach nur der darstellbare Teil. D.h. Alles das was, mit einer Festkommazahl mit 8 Bit darstellbar ist. Da kein Vorzeichen gegeben ist, gibt es nur positive Zahlen. Bei 8 Bit mit 4 Vorkomma- und Nachkommateil wäre das von 0 bis 15,9375.
Erlärung:
Den ersten 4 Stellen werden die Wertigkeiten ![[latex]2^3 - 2^0[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2^3 - 2^0) zugeordnet, also die Zahlen von 0 - 15.
Den weiteren 4 stellen werden die Wertigkeiten ![[latex]2^{-1} - 2^{-4}[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2^{-1} - 2^{-4}) zugeordnet.
Konkret für die Zahl ![[latex]61_{10} = 0011.1101_2[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?61_{10} = 0011.1101_2) heißt das:
![[latex]<br />
\begin{array}{r|l}<br />
0 \cdot 2^3 & 0<br />
0 \cdot 2^2 & 0<br />
1 \cdot 2^1 & 2<br />
1 \cdot 2^0 & 1<br />
1 \cdot 2^{-1} & 0,5<br />
1 \cdot 2^{-2} & 0,25<br />
0 \cdot 2^{-3} & 0<br />
1 \cdot 2^{-4} & 0,0625<br />
\hline<br />
\Sigma & 3,8125<br />
\end{array}<br />
[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?<br />
\begin{array}{r|l}<br />
0 \cdot 2^3 & 0<br />
0 \cdot 2^2 & 0<br />
1 \cdot 2^1 & 2<br />
1 \cdot 2^0 & 1<br />
1 \cdot 2^{-1} & 0,5<br />
1 \cdot 2^{-2} & 0,25<br />
0 \cdot 2^{-3} & 0<br />
1 \cdot 2^{-4} & 0,0625<br />
\hline<br />
\Sigma & 3,8125<br />
\end{array}<br />
)
Noch Fragen?
VG,
Karlito
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20.08.2012 22:37 |
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Karlito
Kaiser
Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 1.461
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Hi,
entschuldigung, ich habe überlesen, dass es eine negative Zahl sein soll.
Aber:
1. Es soll sich um eine Festkommazahl handeln. Eine Festkommazahl ohne Nachkommastellen ergibt irgendwie keinen Sinn. Deshalb halte ich das Ergebnis -12 für falsch.
2. Das Zweierkomplement wird nicht gebildet, indem man die Nullen von hinten auffüllt! Bei negativen Zahlen werden Einsen von vorn aufgefüllt, ansonsten Nullen.
3. In der Aufgabenstellung steht, dass es sich um eine negative Zahl handeln soll, bei der das Vorzeichen nicht explizit gegeben ist. Lt. meinem Verständnis heißt das, dass das Vorzeichen nicht in die Zahl Kodiert ist.
Vorrausgesetzt mein Verständnis ist Korrekt (3.), ist auch die Berechnung korrekt und das Ergebnis ist -3,8125.
VG,
Karlito
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21.08.2012 09:38 |
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