DrInf
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| Abfolge von Addition und Multiplikation |
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Meine Frage:
Hallihallo,
ich bin ein wenig verzweifelt, da ich nicht genau weiß, ich diese Aufgabe anpacken soll:
Gebe die Abfolge von Additionen und Multiplikationen an, um ![[latex]y=(x^2-2x+1)^{10}[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y=(x^2-2x+1)^{10}) möglichst effizient zu berechnen. Verwende Variablen a,b, ... für Zwischenergebnisse. Wie viele Multiplikationen und Additionen werden benötigt und welche Ausführungszeit ergibt sich auf der CPU (pro Addition 1 ns, pro Multiplikation 6 ns)?
Meine Ideen:
Ich habe so viele unterschiedliche Ansätze, das ich gar nicht weiß, wo ich eigentlich anfangen soll. Rechnet das System pro Klammer? Also ![[latex]x*x \rightarrow[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x*x \rightarrow) 1 Multiplikation. ![[latex]2*x\rightarrow[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2*x\rightarrow) 2 Multiplikationen. Die Klammer dann aber 10 mal, also 2*10=20 Multiplikationen und dann alle 10 Klammern miteinander multipliziert ergeben dann nochmal 9 Multiplikationen? So dass insgesamt sich 29 Multiplikationen ergeben?
Ich wäre sehr, sehr glücklich über jedes bisschen Hilfe!
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19.10.2015 11:24 |
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DrInf
unregistriert
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Erst einmal vielen lieben Dank für die Antwort! 
Dann aber die Frage: Wenn du die Klammer schon so zerlegst, wäre es dann nicht auch möglich aus
\,\,=\,\,(x-1)^2[/latex]](http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(x^2-2x+1)\,\,=\,\,(x-1)^2) zu machen?
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19.10.2015 21:23 |
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