Beweis durch Beispiel reicht natürlich nicht. Ich würde folgendermaßen vorgehen:
- Beschreibung des Inserts (mit allen Fällen)
- Beschreibung des Löschvorgangs (mit allen Fällen)
- Änderung = Löschen + wieder Einfügen (der Einfachheit halber)
- mathematische Beschreibung der Höhe des Baums in Abhängigkeit von der Anzahl der Knoten und dann vollständige Induktion, dass die Beschreibung, welche Du dir ausgedacht hast, immer ist.
edit: vollständig Induktion ist bestimmt nicht notwendig.
VG,
Karlito
Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert, zum letzten Mal von Karlito: 03.05.2012 15:08.