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Wahrheitstabelle und NAND-Gatter

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KrampusD
Grünschnabel

Dabei seit: 30.10.2015
Beiträge: 5

Wahrheitstabelle und NAND-Gatter

Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen

Hallo,

Ich habe noch ein Problem und zwar habe ich aus gegebenen Informationen eine Wahrheitstabelle aufgestellt, welche wie folgt aussieht:

a b c out
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0

DNF: Sieht dann wie folgt aus:

(!a && !b && !c) || (!a && b && !c) || (a && !b && !c)

Nun soll ich daraus, die NAND - Form bilden und daran scheitere ich.

Ich weiß nicht genau, wie man da vorgehen soll.

Habt Ihr einen Tipp für mich, wäre Euch sehr dankbar!

Danke!

Gruß

04.11.2015 14:49

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Karlito Karlito ist männlich

Kaiser

Dabei seit: 11.04.2011
Beiträge: 1.461

Hallo KrampusD,

die Klauseln lassen sich ja schon recht gut mit NAND-Gattern bauen. Positive Literale muss man nur mit einer Doppelnegation versehen. Was dir noch fehlt, ist die ODER-Verknüpfung günstig umztubauen. Dazu kannst du De-Morgan verwenden.

$[latex] & & (\neg a \wedge \neg b \wedge \neg c) \vee (\neg a \wedge b \wedge \neg c) \vee (a \wedge \neg b \wedge \neg c) & \equiv & (\neg a \wedge \neg b \wedge \neg c) \vee (\neg a \wedge \neg\neg b \wedge \neg c) \vee (\neg\neg a \wedge \neg b \wedge \neg c) & \equiv & \overline{\overline{(\neg a \wedge \neg b \wedge \neg c) \vee (\neg a \wedge \neg\neg b \wedge \neg c) \vee (\neg\neg a \wedge \neg b \wedge \neg c)}} & \equiv & \overline{\overline{(\neg a \wedge \neg b \wedge \neg c)} \wedge \overline{(\neg a \wedge \neg\neg b \wedge \neg c)} \wedge \overline{(\neg\neg a \wedge \neg b \wedge \neg c)}} [/latex]$

Gruß,

Karlito

04.11.2015 15:23

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KrampusD
Grünschnabel

Dabei seit: 30.10.2015
Beiträge: 5

Ich danke Dir recht herzlich!

Gruß

04.11.2015 16:40

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