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Zum Ende der Seite springen Funktion und O-Notation
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Vogel007
Grünschnabel


Dabei seit: 25.11.2007
Beiträge: 4

Funktion und O-Notation Auf diesen Beitrag antworten Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       Zum Anfang der Seite springen

hi, könnt ihr mir helfen f(n) zu bestimmen, sodass ich die O-Notation angeben kann?

... also habe f(n)= 2*f(n-2) gegeben, daraus habe ich diese tabelle erstellt


n 1--2--3--4--5--6--7--8---9--10---11--12
--------------------------------------------------
f(n) 1--1--2--2--4--4--8--8--16--16--32--32


... nun muss ich aus dieser tabelle schließen, wie f(n) nun von neuem aussieht.
Ich bekomme das einfach nicht hin, probiere schon seit stunden rum

Einige sagen es hat was mit runden zu tun, aber wie soll man das denn hinschreiben??


---------------------------------------------------------------------------
-------
Beispiel: ich habe f(n)=2*f(n-1) gegeben, tabelle dazu :

n 1--2--3--4---5---6-----7--- 8
--------------------------------------
f(n) 1--2--4--8--16--32---64---128

daraus kann man lesen : f(n) = 2^(n-1) ... hierdrauß kann ich dann die O-Notation rauskriegen und beweisen (mit vollst. Induktion).


ciaoo
25.11.2007 14:19 Vogel007 ist offline E-Mail an Vogel007 senden Beiträge von Vogel007 suchen Nehmen Sie Vogel007 in Ihre Freundesliste auf
Tobias
Routinier


Dabei seit: 18.09.2006
Beiträge: 324

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[latex]f(n) = 2^{\left\lfloor \frac{n-1}{2} \right \rfloor}[/latex]
25.11.2007 16:41 Tobias ist offline E-Mail an Tobias senden Beiträge von Tobias suchen Nehmen Sie Tobias in Ihre Freundesliste auf
Vogel007
Grünschnabel


Dabei seit: 25.11.2007
Beiträge: 4

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hmm, man muss ja runden, damit es immer klappt. ich weiß nicht... kann ich jetzt damit einfach die O-notation angeben und die auch mit der induktion beweisen?

O-Notation ist hier doch O(2^n) ?


ciao
25.11.2007 17:26 Vogel007 ist offline E-Mail an Vogel007 senden Beiträge von Vogel007 suchen Nehmen Sie Vogel007 in Ihre Freundesliste auf
Tobias
Routinier


Dabei seit: 18.09.2006
Beiträge: 324

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O-Notation ist vieles. Z.B. auch [latex]O(n^n)[/latex] oder [latex]O(n!)[/latex].

[latex]O(2^n)[/latex] ist mit Sicherheit richtig. Aber auch [latex]O(2^{\frac{n}{2}}) = O(\sqrt{2^n})[/latex]
25.11.2007 17:49 Tobias ist offline E-Mail an Tobias senden Beiträge von Tobias suchen Nehmen Sie Tobias in Ihre Freundesliste auf
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