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RSA Verfahren - Warum ist öffentlicher und privater Schlüssel im ungerade?

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theoinfo11
unregistriert

RSA Verfahren - Warum ist öffentlicher und privater Schlüssel im ungerade?

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Hallo,
Ich soll in einer Aufgabe zeigen, dass der private und öffentliche Schlüssel bei dem RSA-Verfahren immer ungerade ist. Wie zeige ich das formal korrekt? Klar wenn der öffentliche Schlüssel (n,e) = (10,3) ist, dann ist n immer gerade und e immer ungerade. Hat sicherlich auch was mit dem ggt zu tun. Aber wieso ist n immer gerade und e ungerade? Und wie zeige ich das?

21.08.2018 17:43

NixJava
unregistriert

Zitat:

Klar wenn der öffentliche Schlüssel (n,e) = (10,3) ist, dann ist n immer gerade und e immer ungerade. Hat sicherlich auch was mit dem ggt zu tun.

Das verstehe ich nicht. Es liegt daran, dass du [latex]n=10[/latex]

und

gewählt hast.

Zitat:

Aber wieso ist n immer gerade und e ungerade?

Das ist falsch. [latex]n[/latex]

ist nur dann gerade, wenn eine der Primzahlen [latex]2[/latex]

ist, und das sollte man in der Praxis tunlichst meiden.

Zitat:

Ich soll in einer Aufgabe zeigen, dass der private und öffentliche Schlüssel bei dem RSA-Verfahren immer ungerade ist. Wie zeige ich das formal korrekt?

wird so gewählt, dass $[latex]\text{ggT}(e,\varphi(n))=1[/latex]$ , also [latex]e[/latex]

und $[latex]\varphi(n)[/latex]$ teilerfremd. Weil $[latex]\varphi(n) = (p-1)(q-1)[/latex]$ ist $[latex]\varphi(n)[/latex]$ gerade, demnach muss [latex]e[/latex]

ungerade sein $[latex](p,q \ge 3)[/latex]$ .
Weiter ist $[latex]ed = 1+k\varphi(n)[/latex]$ für ein bestimmtes [latex]k[/latex]

. Daraus folgt, dass auch [latex]d[/latex]

ungerade sein muss.

21.08.2018 18:25

theoinfo11
unregistriert

RSA Verfahren - Warum ist öffentlicher und privater Schlüssel im ungerade?

Vielen Dank! Ja ich muss diese beide Aussagen zurück nehmen! Habe mich tiefer eingearbeitet und selber gemerkt, dass diese Aussagen quatsch sind.

22.08.2018 01:05

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