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Kleenscher Stern und Mengen

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Splisher
Grünschnabel

Dabei seit: 18.03.2011
Beiträge: 1

Kleenscher Stern und Mengen

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Meine Frage:
Hallo,
ich suche für meine Klausurvorbereitung nach einer Idee wie ich (AUB)*=(A*B*)* Beweisen kann.

Danke schonmal smile

Meine Ideen:
Meine Idee war es das Problem "x=y" in "y $[latex]\subset[/latex]$ x" und "x $[latex]\subset[/latex]$ y" zu teilen.
Dann hätte ich einen trivialen Fall mit (AuB)* $[latex]\subset[/latex]$ (A*B*)* da (AuB) $[latex]\subset[/latex]$ (A*B*). Aber der andere Fall ist mir undurchsichtig.

//Edit 3FBN:
Latex korrigiert.

18.03.2011 21:16

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ed209
Routinier

Dabei seit: 07.09.2006
Beiträge: 324

Ich denke Du meinst, $[latex] x \subset y [/latex]$ anstelle von $[latex] x \in y [/latex]$ usw.

Ich weiß jetzt nicht genau welche Axiome ihr nutzt um den Stern zu definieren, aber ich würde versuchen folgendes zu zeigen:
$[latex] (A \cup B)^* = ((A \cup B)^*)^* = ((A \cup B)^*(A \cup B)^*)^* [/latex]$
Dann wird das offensichtlich eigentlich. Aber das hängt halt alles davon ab, wie Ihr das definiert habt.

Gruß,
ED

20.03.2011 22:19

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