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Die Wurzel hat Höhe 0.
Meinen Beweis poste ich, sobald ich weiß, dass er auch komplett richtig ist.

h ist die Höhe des Baums
N(h) ist die minimale Anzahl von Knoten so dass der Baum noch AVL-Eigenschaft besitzt.
AVL- Eigenschaft: für jeden Knoten v in dem Baum T gilt:
Höhe (linken Unterbaum) ...

soweit ich weiß ist das auch falsch.
N(0) = 1
N(1) = 2
N(2) = 4
N(3) = 7 = N(2) + N(1) + 1
...

Es ist auch gleich, allerdings ist die Aufgabenstellung so, dass man zeigen soll, dass es größer ist. Wenn es gleich wäre, wie würdet ihr es dann zeigen?

Hallo,
ich soll beweisen, dass für die minimale Zahl von Knoten in einem AVL-Baum der Höhe h gilt:
N(h) > N(h-1) + N(h-2) + 1
Würdet ihr das auch über Induktion machen, oder habt ihr eine besse ...