Gleitkommazahlen (Floating-Point nach

Gast

H!!
Weiß irgedjmd wie ich eine Dezimalzahl in ene Gleitkommazahlen (Floating-Point nach
IEEE 754-1985) umwandle !?ich hab schon im inet gesucht aber finde z.b. auf Wikipedia nur irgendwelche Formeln mit denen das geht aber ich muss das "per Hand" ohne irgendwelche Formeln o.ä. hinkriegen böse

Wäre nett wenn mir das jmd z.b. an dem Bsp.: 1,78125 = 1/2 + 1/8 + 5/32 + 1
erklären könnte smile

THX

Gast

1,78125 = 1+0,78125.
jetzt versuchen 0,78125 mit floating-point darzustellen mit dem algorithmus: zahl verdoppeln, zahl vor dem komma ist nächste zahl.

0,78125*2=1,56250 --> nächste stelle deiner floating-point-zahl 1.
-1
0,56250*2 =1,12500 --> nächste stelle 1.
-1
0,125*2=0,25 --> nächste stelle 0.
0,25*2=0,5 --> nächste stelle 0.
0,5*2=1 --> nächste stelle 1.
-1
0 --> alle anderen stellen sind 0.

--> 1,78125 = 1,110010...0 = 1+1/2+1/4+1/32

--> jetzt musst du noch eine verschiebung machen, so dass vor dem komma nur eine eins steht (das heißt in diesem fall musst du keine machen)

--> Vorzeichenbit = 0, da deine Zahl positiv ist.
--> Exponent =127=01111111, da du eine Verschiebung um 2^{127-127} machen musst.
--> Mantisse = 110010...0, die führende 1 wird standardmäßig abgeschnitten.