Dualzahlen subtrahieren

aRo · Anmeldungsdatum: 26.02.2005 Beiträge: 17

Hi!

Gibt es eine gute Methode 2 Dualzahlen zu aufm Papier zu subtrahieren, wobei der Subtrahend größer als der Minuend ist?
Ich mein, ich könnte die Zahlen einfach umdrehen, aber gehts auch anders?

Crotaphytus · Anmeldungsdatum: 08.05.2005 Beiträge: 213

Also im Klartext: Du hast ne Subtraktion, bei der ne negative Zahl rauskommt.

Dabei kommts jetzt halt drauf an, wie du die Zahl darstellen willst. Entweder du wählst das höchstwertige Bit als Vorzeichenbit und behältst die übrige Darstellung bei. Sprich, bei ner Zahl aus vier Bits wäre -1 gleich 1001 (im Vergleich die 1: 0001). Dann wird das relativ fricklig.

Die Alternative ist die Zweierkomplementdarstellung. Sprich du rechnest einfach ganz normal weiter, als wär nix geschehen, und Interpretierst die Zahl einfach anders. Damit liefert der Überlauf, der bei der Subtraktion entsteht, automatisch das richtige Ergebnis. Die -1 wäre dann 1111, -2 wäre 1110 und so weiter.

Damit siehst du auch sofort, wie du von der Zweierkomplementdarstellung in die erstgenannte wechseln könntest: Einfach alle Bits bis auf das höchstwertige invertieren und 1 addieren.

Beispiel -1: 1111 -> 1000 + 1 = 1001
-2: 1110 -> 1001 + 1 = 1010

Das ist dann auch ne Möglichkeit, die Subtraktion durchzuführen: Erst ganz normal rechnen, und dann bei erfolgtem Überlauf (siehst du daran, dass das Vorzeichenbit gesetzt ist) die Zweierkomplementdarstellung umrechnen.