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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace _130226UeLineareGleichungsysteme2
{
      class Program
      {
          static void Main(string[] args)
          {
              double[] aVariablen = new double[6];
              double x;
              double y; 
              double z;
              string aGleichung;

              Console.ForegroundColor = ConsoleColor.DarkGreen;
              Console.Write("Information: ");
              Console.ForegroundColor = ConsoleColor.Gray;
              Console.WriteLine("Bitte bringen Sie ihre I.Gleichung auf folgende Form: a_1 x + b_1 y = c_1\n");
                Console.Write("Bitte geben Sie ihre Gleichung ein: ");
              aGleichung = Console.ReadLine();
              string[] aZerlegeGleichung = new string[aGleichung.Length];
              double[] aReihenfolge = new double[4];
              aZerlegeGleichung = aGleichung.Split(" ".ToCharArray());
              for (int i = 0; i < aZerlegeGleichung.Length; i++)
              {
                  try
                  {
                      if ((aZerlegeGleichung[i] == "x") || (aZerlegeGleichung[i] == "y"))
                      {
                          if (i != 0)
                          {
                              i--;
                          }
                          if (aReihenfolge[0] == 0)
                          {
                              aReihenfolge[0] = Convert.ToDouble(aZerlegeGleichung[i]);
                          }
                          else if (aReihenfolge[1] == 0)
                          {
                              aReihenfolge[1] = Convert.ToDouble(aZerlegeGleichung[i]);
                          }
                          else if (aReihenfolge[2] == 0)
                          {
                              aReihenfolge[2] = Convert.ToDouble(aZerlegeGleichung[i]);
                          }
                          i++;
                      }
                      else if ((aZerlegeGleichung[i + 1] != "x") || (aZerlegeGleichung[i + 1] != "y"))
                      {
                          if (aReihenfolge[3] == 0)  
                          {
                              aReihenfolge[3] = Convert.ToDouble(aZerlegeGleichung[i]);
                          }
                      }
                  }
                  catch (FormatException)
                  {
                      continue;
                  }
              }
                Console.ReadLine();
          }
      }
  }
 

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.Write("Wie viele Gleichungen hat das System? ");
            int n = int.Parse(Console.ReadLine());
            string[] Variablennamen = new string[n];
            double[,] eingang = new double[n, n];
            double[] ausgang = new double[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) //Gleichung einlesen
            {
                Console.Write("{0}. Gleichung: ", i + 1);
                string gleichung = Console.ReadLine();
                //rechte Seite der Gleichung abspalten
                ausgang[i] = double.Parse(gleichung.Substring(gleichung.IndexOf("=") + 1));
                gleichung = gleichung.Remove(gleichung.IndexOf("="));
                //es ist nur noch die linke Seite übrig
                //Minusvorzeichen zur Zahl ziehen, dazwischen alles mit plus
                gleichung = gleichung.Replace("-", "+-");
                if (gleichung.Substring(0, 1) == "+") gleichung = gleichung.Remove(0, 1);
                string[] summanden = gleichung.Split('+');
                foreach (string s in summanden)
                {
                    string variable = s.Substring(s.Length - 1, 1); //letztes Zeichen
                    string zahl = s.Remove(s.Length - 1);
                    if (zahl == "") zahl = "1";
                    if (zahl == "-") zahl = "-1";

                    //prüfen, ob Variable schon verwendet wurde
                    for (int j = 0; j < n; j++)
                    {
                        if (Variablennamen[j] == null) //wenn Variable bisher noch nicht aufgetaucht
                            Variablennamen[j] = variable; //anfügen
                        if (Variablennamen[j] == variable)
                        {
                            eingang[i, j] = double.Parse(zahl); //wert für Variable zuweisen
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
            //Gleichungssystem lösen mit Gauss
            //Dreiecksmatrix erzeugen
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                if (eingang[i, i] == 0)
                {
                    for(int zeile=i;zeile<n;zeile++)
                        if(eingang[i,zeile]!=0) //zeile tauschen
                        {
                            for (int k = 0; k < n; k++)
                            {
                                double tmp = eingang[k, i];
                                eingang[k, i] = eingang[k, zeile];
                                eingang[k, zeile] = tmp;
                            }
                            double tmp2 = ausgang[i];
                            ausgang[i]=ausgang[zeile];
                            ausgang[zeile]=tmp2;
                        }
                }
                if (eingang[i, i] == 0) continue;
                for (int j = i + 1; j < n; j++)
                {
                    //0er erzeugen durch Addition
                    double faktor = -eingang[j, i] / eingang[i, i];
                    for (int k = 0; k < n; k++)
                        eingang[j, k] += faktor * eingang[i, k];
                    ausgang[j] += faktor * ausgang[i];
                }
            }
            //einsetzen
            double[] erg = new double[n];
            for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
            {
                double tmp = ausgang[i];
                for (int j = n - 1; j > i; j--)
                    tmp -= erg[j] * eingang[i, j];
                erg[i] = tmp / eingang[i, i];
            }
            //Ergebnis ausgeben:
            for (int i = 0; i < n; i++)
                Console.WriteLine("{0} = {1}", Variablennamen[i], erg[i]);
            Console.ReadKey();
        }
    }
}

1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:

Wie viele Gleichungen hat das System? 3
1. Gleichung: b+c+a=9
2. Gleichung: c-b+a=4
3. Gleichung: -a+b+c=8
b = 2,5
c = 6
a = 0,5