Kongruenzrelation berechnen |
yuro123
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Beiträge: 35
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Kongruenzrelation berechnen |
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Hallo Leute,
ich habe eine Frage zum Thema Kongruenzrelation. Bin in der theoretischen Informatik einbisschen eingerostet und suche deswegen Hilfe bei euch smile
Und zwar soll ich 4 ganze Zahlen (a,b,c,d) bestimmen welche
a = b (mod 26) und c = d (mod26)
ergeben soll.
Anschließend soll ich die Gültigkeit der Gleichungen überprüfen. Dazu habe ich 2 Rechenregeln.
1. ) a + c = b + d (mod n)
2.) a * c = b * d (mod n)
Meine Frage ist jetzt wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen soll? Kann ich durch die gegebene Modulo Zahl 26 die anderen 4 ganzen Zahlen herausfinden? Wenn ja, wie?
Würde mich über Hilfe bzw. nützliche Tipps sehr freuen smile
LG
yuro
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10.05.2015 18:18 |
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Wie du vorgehen sollst, hast du doch schon selbst geschrieben.
Zitat: |
Und zwar soll ich 4 ganze Zahlen (a,b,c,d) bestimmen welche
a = b (mod 26) und c = d (mod26) |
Dann sind wir eben mal kreativ: a = 7 und b = 59 (Hier gibt es unendlich viele Möglichkeiten).
__________________ Syntax Highlighting fürs Board (Link)
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10.05.2015 18:31 |
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yuro123
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Beiträge: 35
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Ich dachte, dass es vll. eine Möglichkeit gibt, die Zahlen sofort durch den Modulowert herauszubekommen, ohne jetzt jede Zahl durchzugehen und zu schauen ob es passt?!
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10.05.2015 19:09 |
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yuro123
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Beiträge: 35
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leider versteh ich deine Aussage nicht so ganz
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10.05.2015 19:39 |
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yuro123
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Beiträge: 35
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@eulerscheZahl
Danke für deine Hilfe aber warum hat B die form a+26*c ?
Es wäre super, wenn du mir die einzelnen Schritte von meiner Aufgabenstellung bis zur Validierung der gleichung erklären könntest?
Momentan hab ich noch ein paar Fragezeichen übern Kopf
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18.05.2015 22:20 |
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Den Namen c habe ich vielleicht etwas unglücklich gewählt, gibt ja schon eins
Wenn a und b in der Restklasse 26 gleich sind, dann muss ein Vielfaches von 26 zwischen a und b liegen.
Nichts anderes sagt meien Formel: nimm ein a, addiere das k-fache von 26 drauf, dann hat sich modulo 26 nichts geändert.
Dann wählen wir eben noch ein zweites Paar für c und d (auch hier hast du die Wahl).
Ich bestimme mal:
a = 7, b = 59, c = 15, d = -11
1) a + c = b + d (mod n)
2) a * c = b * d (mod n)
__________________ Syntax Highlighting fürs Board (Link)
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19.05.2015 16:35 |
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