Fließkommazahlen

18.03.2013, 14:53

romaen

Fließkommazahlen

Hallo,

folgende Aufgabenstellung verursacht mir Kopfzerbrechen.

1. Fließkommazahlen: Stellen Sie die Dezimalzahl -18,375 als binäre Fliekommazahl
in Single Precision dar.

a Überprüfen Sie, ob die binäre Zahl -10010,011 der Dezimalzahl -18,375
entspricht.
b Berechnen Sie die Mantisse M
c Berechnen Sie den Exponenten e = E + q und geben Sie das Vorzeichenbit
an.

Ich hänge schon bei der Frage a. Jedoch denke ich, dass ich b und c selber beantworten könnte.

Falls mir jemand weiterhelfen könnte wäre ich wirklich sehr sehr sehr dankbar. Ich find einfach, selbst nach sehr langer Suche, keine Lösung.

lg
Roman

18.03.2013, 15:50

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eulerscheZahl

Schauen wir uns einmal an, wie das Dezimalsystem aufgebaut ist:

code:
1: 2: 3: 4: 5: 6: 7:	123,45 \|\|\| \|\| 10^ 2=100---+\|\| \|\| 10^ 1= 10----+\| \|\| 10^ 0= 1-----+ \|\| 10^-1=0,1-------+\| 10^-2=0,01-------+

Das Dualsystem funktioniert ganz ähnlich:

code:
1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:	10010,011 \|\|\|\|\| \|\|\| 2^ 4= 16-+\|\|\|\| \|\|\| 2^ 3= 8--+\|\|\| \|\|\| 2^ 2= 4---+\|\| \|\|\| 2^ 1= 2----+\| \|\|\| 2^ 0= 1-----+ \|\|\| 2^-1=0,5-------+\|\| 2^-2=0,25-------+\| 2^-3=0,125-------+

Wenn an entsprechender Stelle eine 1 steht, musst du den Wert der Stelle einfach zur Zahl dazuaddieren:
Beim Teil vor dem Komma steht eine 1 an der 2er Stelle und eine bei der 16er Stelle.
2+16=18
Am Teil nach dem Komma darfst du dich jetzt versuchen.

18.03.2013, 20:37

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romaen

Mir war so klar, dass es so extrem einfach sein wird. Aber ich bin einfach nicht dahinter gekommen.

Vielen Dank! Du hast mir sehr geholfen smile

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