O(n) |
16.05.2015, 14:05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Batista | O(n) Für welche x gilt damit habe ich für alle x > 1 nach hospital regel für x>1 gilt es nicht |
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16.05.2015, 14:30 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
eulerscheZahl | Ich verstehe ehrlich gesagt nicht, was du berechnen willst. Die Regel von L'Hospital/Bernoulli hast du falsch angewendet, du musst Zähler und Nenner getrennt nach n ableiten. Gibt Und |
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16.05.2015, 14:54 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Batista |
Ob für die Summe O(n) gilt
Man muss nach n ableiten, da sich da n verändert und nicht x. x ist Fest bsp x=2 hat muss man 2^(n+1) ableiten
laut Wikipedia gilt |
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16.05.2015, 15:36 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
eulerscheZahl | Zur Ableitung: in der Zeile drüber noch richtig geschrieben, um es dann falsch zu machen... Aber ich bleibe dabei, dass deine Ableitung nicht passt. Sowohl sage als auch wolframalpha kommen auf x^(n + 1)*log(x) Zur Summenformel: hast du dafür einen Link? Setzen wir mal x=2 und n=3: 2^1+2^2+2^3 = 2+4+8 = 14 Nach deiner Formel aber (2^4-1)/(2-1) = 15 Mit O(n) meinst du die Laufzeit? Wenn du nach der Summe geht, wäre es dann O(1), wenn du die Potenz in O(1) berechnen könntest. Ist aber eher O(log(n)) (binäre Exponentiation). Für die Formel, die du ausgegraben hast, geht das in unter O(n). (ohne Gewähr, die Multiplikation geht ja auch nicht in O(1), keine Lust, das durchzugehen). |
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16.05.2015, 16:18 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Batista | Puh übersehen, dass die Summe bei 1 startet.... Wir haben so vereinfacht gesagt. Sei f=O(g), dann existiert der Grenzwert Das ist auch folgender Ansatz für alle x > 1 nach hospital regel für x>1 gilt es nicht [quote]Original von eulerscheZahl Mit O(n) meinst du die Laufzeit? Für die Formel, die du ausgegraben hast, geht das in unter O(n)/quote] Ja die Laufzeit Wie meinst du mit unter O(n) für x>1 kann es ja nicht von O(n) gelten, so zumindest , nachdem errechneten Grenzwert |
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16.05.2015, 16:34 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
eulerscheZahl | Du vergleichst hier Äpfel mit Birnen: Einmal die Laufzeit in Nenner und dann das Ergebnis im Zähler. Wenn das Ergebnis n wäre, könnte man das in konstanter Laufzeit berechnen, aber nach deiner Berechnung würde man auf lineares Verhalten kommen. x^n kann man mit log(n) Multiplikationsschritten berechnen. |
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16.05.2015, 17:53 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Batista | Ja, stimmt |
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