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Stromchiffre: Verbindungspolynom und Gleichung eines LFSR

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yuro123
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Dabei seit: 09.12.2013
Beiträge: 35

Stromchiffre: Verbindungspolynom und Gleichung eines LFSR

Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen

Ich hab folgendes LFSR gegeben:
(Bild im Anhang)

Ich kannte Aufgaben bisher nur mit 2 Verbindungen. In diesem Beispiel sind es drei.

Zur Frage:
a) Wie lautet das Verbindungspolynom G(u)?

Ich geh mal davon aus: G(u) = u^5 + u^4 + u^2 + 1

b) Geben Sie die Gleichung zur Berechnung der Schlüsselfolge {z_1,...,z_n} an

z_i+5 = z_i + z_i+1 + z_i+3

c) Berechnen Sie die ersten 10 Registerzustände u. zugehörige Schlüsselfolge {z_i} für den Initialisierungsschlüssel k = { k_1=0, k_2=1, k_3=0, k_4=0, k_5=1 }.

Diese Tabelle hab ich durchgeführt:
i | z_i | r_1 | r_2 | r_3 | r_4 | r_5 | Zustand
0 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | Initialisierung
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 19
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 6
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 13
0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 27
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 23
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 14
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 28
0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 24
0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 16
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 2

Irgendwie hab ich das Gefühl das etwas falsch ist...

Normalerweise müsste sich die Reihenfolge irgendwann wiederholen was hier aber nicht der Fall ist.. so kann ich dann auch nicht die maximale Periodenlänge ausrechnen: d_max-1

yuro123 hat dieses Bild (verkleinerte Version) angehängt:

Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert, zum letzten Mal von yuro123: 23.07.2015 15:18.

23.07.2015 14:27

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eulerscheZahl eulerscheZahl ist männlich

Foren Gott

Dabei seit: 04.01.2013
Beiträge: 2.859

Wenn ich das + als XOR interpretiere (also 1 als Ergebnis für 1 bzw. 3 mal 1 als Eingang), komme ich auch auf dein Ergebnis (habe LibreOffice genommen, das ist ein Excel in kostenlos).
Wenn du noch ein paar Zeilen weitermachst, kommt (als Binärzahl): 1, 2, 5, 10, 20, 9, 19, ... (hier wiederholt es sich)
Die maximale Periodenlänge wäre [latex]2^5 = 32[/latex]

__________________
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23.07.2015 16:36

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yuro123
Mitglied

Dabei seit: 09.12.2013
Beiträge: 35

naja hier steht das man die ersten 10 Registerzustände berechnen soll.. ist dann bisschen komisch wenn ich weitere 6 Zustände mache bis ich merke das es sich wiederholt. ich denke da hier schon eine Tabelle gegeben ist mit 11 Zuständen das beim 11ten es sich wiederholen sollte außer der Prof hat was an der Aufgabe falsch notiert.

Ist das Verbindungspolynom und die Gleichung richtig, so wie ich sie notiert habe?

23.07.2015 16:50

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